Question

Пузырек воздуха радиуса 1 мм равномерно всплывает со дна водоема. Найдите работу силы трения на пути 50 см. Плотность воды принять равной 1000 кг/м3. Изменение температуры, давления, объема пузырька при всплытии не учитывать. Так как плотность воздуха существенно меньше плотности воды, силой тяжести в задаче можно пренебречь.

Answer 1

На пузырек действуют сила Архимеда вверх и трение вниз. Т.к. он движется равномерно, то

Fa=Fтр                                            Vшара=4πR³/3

Fтр=ρ(воды)*g*V

A=Fтр*S=1 (г/см³)*10 Н/кг*(4/3)*π*0,1³см³*0,5м

=4*3,14/(3*1000) г * 5 Н*м/кг= переведем в г в кг

(20*3,14/3)*10⁻⁶Дж=20,9*10⁻⁶Дж=примерно 2,1*10⁻⁵Дж    -  это ответ.

Я взяла плотность воды 1 г/см³, т.к. переводить мм³ в м³ тяжелее, чем г в кг. Так привыкла.

Answer 2

Для нахождения работы силы трения на пути всплытия пузырька, мы можем воспользоваться принципом работы и энергии.

Работа силы трения можно выразить через силу трения и путь, по которому она действует:

$W = F_{\text{тр}} \cdot s,$

где $F_{\text{тр}}$ - сила трения, $s$ - путь всплытия пузырька.

Сила трения в данном случае можно выразить через коэффициент трения $\mu$ (который равен отношению силы трения к нормальной силе) и нормальную силу $N$, которая равна весу пузырька:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N.$

В данной задаче гравитационной силой (силой тяжести) можно пренебречь, так как она значительно меньше силы архимедовой поддерживающей пузырек на поверхности воды.

Нормальная сила $N$ равна разности веса пузырька $F_{\text{вес}}$ и поддерживающей силы Архимеда $F_{\text{арх}}$:

$N = F_{\text{вес}} - F_{\text{арх}}.$

Сила Архимеда $F_{\text{арх}}$ равна весу выталкиваемой пузырьком воды, и она определяется следующим образом:

$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{пузырька}} \cdot g,$

где $\rho_{\text{воды}}$ - плотность воды, $V_{\text{пузырька}}$ - объем пузырька, $g$ - ускорение свободного падения.

Объем пузырька $V_{\text{пузырька}}$ можно выразить через его радиус $r$:

$V_{\text{пузырька}} = \frac{4}{3} \pi r^3.$

Теперь мы можем подставить все выражения в формулу для нормальной силы $N$:

$N = F_{\text{вес}} - \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{пузырька}} \cdot g.$

Так как плотность воздуха значительно меньше плотности воды, мы можем пренебречь весом пузырька по сравнению с поддерживающей силой Архимеда, и тогда $N \approx 0$.

Следовательно, работа силы трения $W$ также будет очень близка к нулю, так как пузырек всплывает практически без приложения дополнительных сил.

Итак, в данной задаче работа силы трения на пути 50 см будет близка к нулю.