Question

Умоляю! 6 класс! Решить систему уравнений с помощью подстановки (на доске разбор способа)А)   2*(х – 5) = у – 3       х + 5 = уБ)   3*(х – у) = 9       2*х = у – 4С)    3*(у – 6) – 2*(4 – х ) = 12        4Х + 2у + 4 = 11Решить сложением или вычитанием (третий способ решение СУ (система уравнений))Д)    х + у – 10 = 5        у – х = 11Е)     3х – 5 = у         Х + 2 = у​

Answer 1

А) 2*(х-5)=у-3

х+5=у

2(х-5)=х+5-3

х=12

12+5=у

у=17

2(12-5)=17-3

12+5=17

(х,у) = (12;17)

Б)  3*(х – у) = 9

2*х = у – 4

3(x-y)=9

y=4+2x

3(x-(4+2x))=9

x=-7

y=4+2(-7)

y=-10

(x,y) =(-7;-10)

С)    3*(у – 6) – 2*(4 – х ) = 12

  4Х + 2у + 4 = 11

3(y-6)-8+6x=12

y=7/2-2x

3(7/2-2x-6) - 2(4-x)=12

x=-55/8

y=7/2-2(-55/8)

y=69/4

12=12

11=11

Д)    х + у – 10 = 5

        у – х = 11

x+y=15

-x+y=11

2y=26

y=13

-x+13=11

x=2

Е)     3х – 5 = у

         Х + 2 = у

3x-y=5

x-y=2

2x=3

x=3/2

y=-1/2

Answer 2

Ответ:

А) х=12; у=17

Б) х=-7; у=-10

С) у=12; х=11

Д) х=2 ; у= 13

Е) x=3/2; y=-1/2

Пошаговое объяснение:

А) 2*(х-5)=у-3

х+5=у

2(х-5)=х+5-3; 12+5=у

х=12

у=17

Ответ : х=12; у=17

Б)  3*(х – у) = 9

2*х = у – 4

3(x-y)=9

y=4+2x

3(x-(4+2x))=9; y=4+2(-7)

x=-7

y=-10

Ответ: х=-7; у=-10

С)    3*(у – 6) – 2*(4 – х ) = 12

  4Х + 2у + 4 = 11

3(y-6)-8+6x=12

y=7/2-2x

3(7/2-2x-6) - 2(4-x)=12

x=-55/8

y=7/2-2(-55/8)

y=69/4

Ответ: у=12; х=11

Д)    х + у – 10 = 5

        у – х = 11

x+y=15

-x+y=11

2y=26 ; -x+13=11

y=13

x=2

Ответ: х=2 ; у= 13

Е)   3х – 5 = у

   Х + 2 = у

3x-y=5

x-y=2

2x=3

Ответ : x=3/2; y=-1/2

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений поочередно и решим их с помощью методов, указанных вами.

A) Система уравнений:

1. $2 \cdot (x - 5) = y - 3$
2. $x + 5 = y$

Для решения этой системы методом подстановки, мы можем подставить выражение из второго уравнения в первое: $2 \cdot (x - 5) = (x + 5) - 3$

Раскроем скобки и упростим: $2x - 10 = x + 2$

Вычтем $x$ из обеих сторон: $x = 12$

Теперь подставим $x$ во второе уравнение, чтобы найти $y$: $y = x + 5 = 12 + 5 = 17$

Итак, решение: $x = 12$, $y = 17$.

B) Система уравнений:

1. $3 \cdot (x - y) = 9$
2. $2x = y - 4$

Методом подстановки второе уравнение можно представить в виде $y = 2x + 4$, и подставить это выражение в первое уравнение: $3 \cdot (x - (2x + 4)) = 9$

Упростим: $3 \cdot (-x - 4) = 9$ $-3x - 12 = 9$

Добавим 12 к обеим сторонам: $-3x = 21$

Разделим на -3: $x = -7$

Теперь подставим $x$ во второе уравнение: $y = 2x + 4 = 2 \cdot (-7) + 4 = -14 + 4 = -10$

Итак, решение: $x = -7$, $y = -10$.

C) Система уравнений:

1. $3 \cdot (y - 6) - 2 \cdot (4 - x) = 12$
2. $4x + 2y + 4 = 11$

В данном случае, давайте решим эту систему методом сложения. Для этого перепишем второе уравнение в виде $4x + 2y = 7$.

Теперь сложим первое уравнение и удвоенное второе уравнение: $3 \cdot (y - 6) - 2 \cdot (4 - x) + 2 \cdot (4x + 2y) = 12 + 2 \cdot 7$

Раскроем скобки и упростим: $3y - 18 - 8 + 2x + 4y = 26$ $7y + 2x = 44$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения: $2x = 44 - 7y$ $x = \frac{44 - 7y}{2}$

Теперь подставим $x$ во второе уравнение и решим его относительно $y$: $4x + 2y + 4 = 11$ $4 \cdot \frac{44 - 7y}{2} + 2y + 4 = 11$

Упростим: $88 - 14y + 2y + 4 = 11$ $-12y = -81$

Разделим на -12: $y = \frac{81}{12} = \frac{27}{4}$

Теперь подставим $y$ обратно, чтобы найти $x$: $x = \frac{44 - 7y}{2} = \frac{44 - 7 \cdot \frac{27}{4}}{2} = \frac{44 - \frac{189}{4}}{2}$ $x = \frac{44 - 47.25}{2} = -\frac{3.25}{2} = -\frac{13}{4}$