Question

Какой была бы толщина атмосферы, если бы воздух имел постоянную плотность 1,2 кг / м³?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

p = 1 атм = 1·10⁵ Па

ρ = 1,2 кг/м³

___________

h - ?

Из формулы:

p = ρ·g·h

h = p / (ρ·g) = 1·10⁵ / (1,2·10) ≈  8 300 м    

Answer 2

Для того чтобы рассчитать толщину атмосферы при постоянной плотности воздуха, предположим, что атмосфера имеет равномерную структуру. Тогда мы можем использовать уравнение гидростатического равновесия, которое описывает распределение давления в столбе атмосферы:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

где:

• $P$ - давление,
• $\rho$ - плотность воздуха,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
• $h$ - высота.

Давление убывает по экспоненциальному закону с высотой в столбе атмосферы. Мы можем предположить, что давление уменьшается в два раза при удвоении высоты. Таким образом, можно записать:

$P_0 = \rho \cdot g \cdot h_0,$ $P_0 / 2 = \rho \cdot g \cdot (h_0 + h_1),$ $P_0 / 4 = \rho \cdot g \cdot (h_0 + 2 \cdot h_1),$

где $P_0$ - давление на поверхности Земли, $h_0$ - высота атмосферы, $h_1$ - дополнительная высота.

Решив уравнение для $h_0 + 2 \cdot h_1$, получим:

$h_0 + 2 \cdot h_1 = \frac{P_0}{4 \cdot \rho \cdot g}.$

Таким образом, если воздух имеет постоянную плотность $\rho = 1.2 \, \text{кг/м³}$, то толщина атмосферы ($h_0$) будет:

$h_0 = \frac{P_0}{4 \cdot \rho \cdot g}.$

Пожалуйста, предоставьте значение давления на поверхности Земли ($P_0$) в паскалях, и я смогу выполнить расчет для вас.