Question

При напряжении электрического поля 10^7Н /кл воздух перестает быть изолирующим, возникает разряд. Какое должно быть минимальное значение радиуса металлического шара, чтобы на нем мог накопиться 1кл заряда?​

Answer 1

Ответ:

30 м.

Объяснение:

(Скорее всего вы имели ввиду напряженность, так как единица измерения Н/Кл)

Чтобы на нем мог накопиться 1 Кл заряда, потребуется, чтобы на стенках была напряженность не более E=10^7 Н /кл, тогда

Answer 2

Чтобы рассчитать минимальное значение радиуса металлического шара, на котором может накопиться 1 кулон (кл) заряда при данном напряжении электрического поля, мы можем использовать формулу для емкости конденсатора:

$C = \frac{Q}{V}$,

где $C$ - емкость конденсатора, $Q$ - заряд на конденсаторе, $V$ - напряжение между обкладками конденсатора (в данном случае, напряжение электрического поля).

В данном случае, нам известно напряжение $V = 10^7 \, \text{Н/кл}$, и мы хотим накопить $Q = 1 \, \text{кл}$ заряда. Таким образом, нам нужно решить уравнение относительно емкости $C$ и далее выразить радиус шара, используя связь между емкостью и радиусом сферического конденсатора:

$C = \frac{4\pi \varepsilon_0 r}{d}$,

где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (8.854187817e-12 Ф/м), $r$ - радиус шара, $d$ - расстояние между обкладками конденсатора (диаметр шара).

Сначала выразим $C$ из уравнения емкости конденсатора:

$C = \frac{Q}{V} = \frac{1 \, \text{кл}}{10^7 \, \text{Н/кл}}$.

Теперь подставим это значение $C$ в уравнение для емкости сферического конденсатора:

$\frac{1 \, \text{кл}}{10^7 \, \text{Н/кл}} = \frac{4\pi \varepsilon_0 r}{d}$.

Так как $d = 2r$, мы можем переписать уравнение следующим образом:

$\frac{1}{10^7} = \frac{4\pi \varepsilon_0 r}{2r}$.

Теперь решим это уравнение относительно $r$:

$r = \frac{2}{4\pi \varepsilon_0} \times \frac{1}{10^7}$.

Подставим численные значения и рассчитаем $r$:

$r \approx \frac{2}{4\pi \times 8.854187817 \times 10^{-12}} \times 10^{-7} \approx 2.26 \times 10^{-3} \, \text{м}$.

Таким образом, минимальное значение радиуса металлического шара, на котором может накопиться 1 кулон заряда при напряжении электрического поля $10^7 \, \text{Н/кл}$, составляет примерно $2.26 \, \text{мм}$.