Question

Сколько времени (ч) пройдет по часам наблюдателя на Земле, если по часам, движущимся со скоростью 0,8 с, проходит 6 часов?​

Answer 1

Відповідь:

3.6 год

Пояснення:

v=0.8 c

t1=6 год

t-?

З теорії відносності маємо t1=t/(1-v^2/c^2)^0.5, t=t1*(1-v^2/c^2)^0.5=3.6 год

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени Дирака:

$t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Где:

• $t'$ - время, измеренное наблюдателем на Земле
• $t$ - время, прошедшее на движущихся часах (6 часов)
• $v$ - скорость часов (0,8 с, что составляет 0,8 * $c$, где $c$ - скорость света, примерно $3 \times 10^8$ м/с)

Подставляя значения:

$t' = \frac{6}{\sqrt{1 - \frac{(0.8 \times c)^2}{c^2}}}$

$t' = \frac{6}{\sqrt{1 - 0.64}}$

$t' = \frac{6}{\sqrt{0.36}}$

$t' = \frac{6}{0.6} = 10 \text{ часов}$

Таким образом, для наблюдателя на Земле пройдет 10 часов по его часам, в то время как на движущихся часах прошло бы 6 часов.