Question

Уравнение движения тела имеет вид x = 5 – 4t. Опишите движения тела? Какова его скорость? Где оно будет через две минуты после начала отсчета времени? Через какое время оно будет в точке с координатой 1 м? ​

Answer 1

Ответ:

..................................................

Answer 2

Данное уравнение движения тела представляет собой линейную функцию, описывающую положение $x$ тела в зависимости от времени $t$. Уравнение имеет вид:

$x = 5 - 4t$

где $x$ - положение тела, а $t$ - время.

Описание движения тела: Из уравнения видно, что координата $x$ тела уменьшается с течением времени. Это означает, что тело движется в отрицательном направлении по оси $x$ (например, по оси $x$ влево). С увеличением времени $t$, положение $x$ тела уменьшается.

Скорость тела: Скорость тела можно определить как производную его положения по времени:

$v = \frac{dx}{dt}$

В данном случае, производная $\frac{dx}{dt}$ равна $-4$. Таким образом, скорость тела по модулю равна $4$ единицы длины в единицу времени, и она направлена в отрицательном направлении оси $x$, что соответствует движению тела влево.

Положение через две минуты: Для определения положения тела через две минуты ($t = 2$ минуты), подставим $t = 2$ в уравнение движения:

$x = 5 - 4 \cdot 2 = -3$

Таким образом, через две минуты после начала отсчета времени тело будет находиться на координате $x = -3$.

Время достижения точки с координатой 1 м: Для определения времени, через которое тело достигнет точки с координатой $x = 1$, нужно решить уравнение:

$1 = 5 - 4t$

$4t = 5 - 1$

$4t = 4$

$t = 1$

Таким образом, тело достигнет точки с координатой 1 м через 1 единицу времени, то есть через 1 минуту после начала отсчета времени.