Question

Тіло піднімають похилою площиною прикладаючи силу 100н визначити масу тіла якщо довжина похилої площини 4м висота 1м а коефіцієнт корисної дії становить 80%

Answer 1

Кпд=m*g*h/F*L
m=кпд*F*L/g*h=0,8*100*4/10*1=32 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися простими фізичними законами, що описують рух тіл похилою площиною. Основні рівняння для цього випадку є:

1. Складова сили вздовж площини: \[ F_{\text{пох}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \]

2. Складова сили перпендикулярно до площини: \[ F_{\text{норм}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

3. Коефіцієнт корисної дії: \[ K = \frac{F_{\text{пох}}}{F_{\text{норм}}} \]

4. Відомо, що сила, яку прикладають, дорівнює силі, що рухає тіло вздовж площини: \[ F_{\text{прик}} = F_{\text{пох}} \]

Тепер врахуємо, що: \[ F_{\text{прик}} = 100 \, \text{Н} \] \[ \theta = \arctan\left(\frac{\text{висота}}{\text{довжина}}\right) \] \[ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння для маси тіла (m):

1. Знайдемо \(\theta\): \[ \theta = \arctan\left(\frac{1}{4}\right) \]

2. Знайдемо \(F_{\text{пох}}\): \[ F_{\text{пох}} = 100 \cdot \sin(\theta) \]

3. Знайдемо \(F_{\text{норм}}\): \[ F_{\text{норм}} = 100 \cdot \cos(\theta) \]

4. Знайдемо \(K\): \[ K = \frac{F_{\text{пох}}}{F_{\text{норм}}} \]

5. Знайдемо масу (m): \[ m = \frac{F_{\text{прик}}}{g \cdot \sin(\theta)} \]

Підставимо числові значення та розв'яжемо рівняння.