Question

При подготовке к выстрелу из пружинного пистолета пружина была сжата на3 см. Жесткость пружины 1 000 Н/м. Какую скорость приобрел шарик массой 45 г при выстреле? Ответ округлите до сотых. даю 13 балллов​

Answer 1

Ответ:

v ≈ 4.47 м/с    

Объяснение:

 k = 1000 H/м - жёсткость пружины

Δх = 3 см = 0,03 м - сжатие пружины

m = 45 г = 0,045 кг - масса шарика

v - ? - скорость шарика при выстреле

-----------------------------------------------------------

Потенциальная энергия сжатой пружины

Еп = 0,5k Δx²

Кинетическая энергия шарика при выстреле

Ек = 0,5mv²

По закону сохранения энергии

Еп = Ек

0,5k Δx² = 0,5mv²

v² = kΔx²/m

v = Δx ·√(k/m) = 0.03 · √ (1000/0.045) ≈ 4.47 (м/с)            

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины, когда она сжата на расстояние $x$, равна $\frac{1}{2} k x^2$, где $k$ - жесткость пружины. Кинетическая энергия шарика массой $m$ и скоростью $v$ равна $\frac{1}{2} m v^2$.

Когда пружина сжимается на 3 см (или 0.03 м), её потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию шарика. Таким образом, можно записать уравнение:

$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$.

Подставив данные: $k = 1000 \, \text{Н/м}$, $x = 0.03 \, \text{м}$, $m = 0.045 \, \text{кг}$, мы можем найти скорость $v$:

$\frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (0.03)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.045 \cdot v^2$.

Решая уравнение относительно $v$:

$v^2 = \frac{1000 \cdot (0.03)^2}{0.045}$,

$v^2 = 20 \, \text{м}^2/\text{с}^2$.

Извлекая квадратный корень:

$v = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{м/с}$.

Итак, скорость шарика при выстреле составляет приблизительно 4.47 м/с. Ответ округляется до сотых, поэтому окончательный ответ: около 4.47 м/с.