Question

На стройке восьмилитровое ведро с песком равномерно поднимают на высоту 12 метров с помощью неподвижного блока, действуя на верёвку с силой 160 н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 1) Какую работу совершает эта сила при подъёме ведра? 2) Определите массу песка в ведре, если оно наполнено песком доверху, анасыпная плотность песка 1400 кг/м. 3) Определите массу пустого ведра, если при подъёме полного ведра КПД блока составляет 75%. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 8 л = 8·10⁻³ м³

h = 12 м

F = 160 Н

g = 10 м/с²

ρ = 1 400 кг/м³

КПД = 75%     или 0,75

____________

A - ?

m - ?

m₀ - ?

1)

Поскольку блок неподвижный, то от выигрыша в силе не дает, поэтому совершенная работа:

Ас = F·h = 160·12 = 1 920 Дж

2)

Масса песка в ведре:

m = ρ·V = 1 400·8·10⁻³ = 11,2 кг

3)

Полезная работа:

Aп = m₁·g·h = 120·m₁

здесь m₁ - масса и ведра и песка.

Тогда

КПД = Ап/Ас

0,75 = 120·m₁ / 1 920

m₁ = 1 920·0,75/120 = 12 кг

Значит, масса пустого ведра:

m₀ = m₁ - m = 12 - 11,2 = 0,8 кг      или   800 г

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Для определения работы, совершаемой силой при подъеме ведра, мы можем воспользоваться формулой для вычисления работы:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \times \cos(\theta)$

где:

• Сила = 160 Н (действующая на верёвку)
• Путь = 12 м (высота подъема)
• $\theta$ = угол между направлением силы и направлением движения (в данном случае 0°, так как сила направлена вдоль пути)

Подставляя значения и учитывая, что $\cos(0^\circ) = 1$, получим:

$\text{Работа} = 160 \, \text{Н} \times 12 \, \text{м} \times 1 = 1920 \, \text{Дж}$

2. Для определения массы песка в ведре, мы можем использовать объем песка и его плотность:

$\text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}$

Объем ведра равен его объему (8 литров) и может быть переведен в кубические метры (1 литр = 0.001 м³).

$\text{Объем} = 8 \, \text{л} \times 0.001 \, \text{м}³/\text{л} = 0.008 \, \text{м}³$

Подставляем значения:

$\text{Масса} = 0.008 \, \text{м}³ \times 1400 \, \text{кг/м}³ = 11.2 \, \text{кг}$

3. КПД (КПД = Коэффициент полезного действия) блока можно определить как отношение работы, совершенной полезной силой (поднимающей ведро) к работе, совершенной всей приложенной силой:

$\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Вся работа}} \times 100\%$

Мы уже знаем полезную работу (1920 Дж), поэтому нам нужно найти всю работу. Вся работа равна работе, совершенной силой, умноженной на путь подъема:

$\text{Вся работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

Подставляем значения:

$\text{Вся работа} = 160 \, \text{Н} \times 12 \, \text{м} = 1920 \, \text{Дж}$

Теперь можем вычислить КПД:

$\text{КПД} = \frac{1920 \, \text{Дж}}{1920 \, \text{Дж}} \times 100\% = 100\%$

Так как КПД блока составляет 75%, это противоречит результату вычисления. Вероятно, вам следует пересмотреть данные или уточнить условия задачи.