Question

На каком расстоянии от перекрестка начинает тормозить водитель при красном свете светофора, если автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью 60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой – 0,1.

Answer 1

Ответ:

................................................ ............

Answer 2

Для того чтобы рассчитать расстояние, на котором водитель начнет тормозить при красном свете светофора, мы можем использовать уравнение движения:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d,$

где:

• $v_f$ - конечная скорость (равна 0, так как автомобиль остановится),
• $v_i$ - начальная скорость (60 км/ч, что нужно перевести в м/с),
• $a$ - ускорение (или замедление, в данном случае),
• $d$ - расстояние торможения.

Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

$v_i = 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{500}{3} \, \text{м/с}.$

Теперь можем подставить значения в уравнение:

$0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2a \cdot d.$

Ускорение $a$ можно найти, используя уравнение движения:

$a = \frac{v_f - v_i}{t},$

где $t$ - время, за которое автомобиль остановится. Так как $v_f = 0$ и $v_i = \frac{500}{3}$, подставляем и находим $a$:

$a = \frac{0 - \frac{500}{3}}{t} = -\frac{500}{3t}.$

Теперь подставляем это значение $a$ обратно в первое уравнение:

$0 = \left(\frac{500}{3}\right)^2 + 2 \left(-\frac{500}{3t}\right) \cdot d.$

Мы также знаем, что ускорение $a$ связано с коэффициентом трения $μ$ следующим образом:

$a = -μg,$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²). Таким образом, можно записать:

$-\frac{500}{3t} = -0.1 \cdot 9.81.$

Отсюда находим значение $t$:

$t = \frac{500}{3 \cdot 0.1 \cdot 9.81} \approx 17.01 \, \text{с}.$

Теперь можем найти расстояние торможения $d$:

$d = \frac{\left(\frac{500}{3}\right)^2}{2 \cdot \frac{500}{3t}} = \frac{250000/9}{\frac{1000}{t}} = \frac{250t}{9} \approx 47.23 \, \text{м}.$

Итак, водитель начнет тормозить на расстоянии около 47.23 м от перекрестка.