Question

Если камень брошенный под углом 30° к горизонту, находился в полете 2 с , то с какой скоростью он упал на землю?

Answer 1

Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Тогда можно утверждать, что промежутки времени полета камня от начала движения до достижения им максимальной высоты и от момента достижения максимальной высоты до падения будут одинаковы.  Т.е. промежуток времени t до достижения камнем максимально высоты равен половине времени полета T: t=T/2.

Вертикальная составляющая скорости Vоу=Vo*sinα. При достижении телом максимальной высот его скорость будет равна нулю, тогда можно записать уравнение скорости: Vmaxy=0=Voy-g*t=Vo*sinα-g*T/2. Отсюда получим:

Vo*sinα=g*T/2. Вражаем скорость: Vo=g*T/(2*sinα).

Скорость падения равна начальной скорости броска (пренебрегая сопротивлением воздуха). Тогда Vп=Vo=g*T/(2*sinα)=10*2/(2*0,5)=20 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами движения и знаниями о броске тела под углом к горизонту.

Для начала, разобьем начальную скорость камня на его горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) компоненты. Дано, что угол броска камня составляет 30°. Так как мы знаем общую скорость (V) и угол (θ), мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти Vx и Vy:

Vx = V * cos(θ) Vy = V * sin(θ)

Время полета (t) равно 2 секундам.

Вертикальное движение подчиняется закону свободного падения, и мы можем использовать уравнение движения:

y = Vy * t - (1/2) * g * t^2

где y - вертикальное перемещение (в данном случае равно нулю, так как камень вернется на уровень земли), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Подставив значения и решив уравнение относительно Vy, получим:

0 = Vy * 2 - (1/2) * 9.8 * 2^2 Vy = 9.8 м/с

Теперь мы можем найти горизонтальную компоненту скорости:

Vx = V * cos(30°) Vx = V * sqrt(3)/2

Так как горизонтальное движение не подвергается влиянию силы тяжести, Vx сохраняется на протяжении всего полета.

Теперь мы можем найти общую скорость V по формуле:

V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) V = sqrt((V * sqrt(3)/2)^2 + (9.8)^2) V = V * sqrt(3)/2 + 9.8

Теперь можно решить это уравнение относительно V:

V - V * sqrt(3)/2 = 9.8 V * (1 - sqrt(3)/2) = 9.8 V = 9.8 / (1 - sqrt(3)/2) V ≈ 19.03 м/с

Таким образом, скорость, с которой камень упал на землю, составляет примерно 19.03 м/с.