Question

В тот момент, когда мимо речной пристани по течению реки проплывает плот, от пристани начинает двигаться вниз по течению моторная лодка, направляясь в деревню, расположенную на расстоянии s=21 км от пристани (вдоль берега). Лодка приплывает в деревню через t=45 мин, поворачивает обратно и встречает плот на расстоянии l=15 км от деревни.Найдите скорость лодки v относительно воды. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

удачи на олимпиаде по физике)

Answer 2

Давайте рассмотрим движение моторной лодки относительно воды. Поскольку лодка двигается вниз по течению реки к деревне и обратно, время, которое она тратит на путь вниз к деревне и обратно к пристани, равно общему времени плавания в деревню и обратно к плоту.

Сначала найдем скорость плота. Мы знаем, что плот движется со скоростью течения реки, так как он плывет по течению. Пусть v_p будет скоростью плота, а v_r - скоростью течения реки. Тогда:

v_p = v_r.

Теперь найдем время, за которое лодка доплывает до деревни и обратно к плоту. Это время равно времени, за которое плот пройдет расстояние от пристани до деревни (21 км), а также расстояние от деревни до места встречи с лодкой (15 км). Обозначим это время как T:

T = t + t = 2t.

Теперь мы можем использовать следующее уравнение движения:

расстояние = скорость × время.

Для пути к деревне:

21 км = v_l * t,

где v_l - скорость лодки относительно воды.

Для пути к плоту:

15 км = v_p * T.

Мы уже установили, что v_p = v_r, и T = 2t, поэтому:

15 км = v_r * 2t.

Из этих уравнений мы можем выразить v_r:

v_r = 15 км / (2t).

Теперь мы можем выразить скорость лодки v_l через скорость плота v_p и скорость течения v_r:

v_l = v_p + v_r = v_r + v_r = 2 * v_r.

Подставив значение v_r, получим:

v_l = 2 * (15 км / (2t)) = 15 км / t.

Мы знаем, что t = 45 минут = 0.75 часа, поэтому:

v_l = 15 км / 0.75 ч = 20 км/ч.

Ответ: Скорость лодки относительно воды составляет 20 км/ч.