Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x=4+8x+2x^2 a) Опишите характер движения точки Определите: 1) Начальную координату 2) Начальную скорость 3) Ускорение движения b) Запишите уравнение перемещения. c) Найдите координату тела через 2 с.

Answer 1

Объяснение:

твое уравнение выглядит так в общем виде,а у тебя здесь есть цифры,поэтому ты все можешь решить, если непонятно обращайся

Answer 2

a) Чтобы описать характер движения точки, нужно проанализировать уравнение координаты x.

Исходное уравнение координаты материальной точки: x = 4 + 8x + 2x^2

Перенесем все термины в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение: 2x^2 + 8x - x + 4 = 0 2x^2 + 7x + 4 = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(2)(4) = 49 - 32 = 17

Дискриминант D равен 17, что означает, что уравнение имеет два корня. Поскольку коэффициент при x^2 положительный, это означает, что парабола открывается вверх.

1. Начальная координата: Из уравнения x = 4 + 8x + 2x^2 видно, что начальная координата точки равна 4.

2. Начальная скорость: Для определения начальной скорости нужно найти производную уравнения по времени. Производная от x по времени (dx/dt) даст нам скорость. dx/dt = 8 + 4x

В начальный момент времени (t = 0) скорость будет равна: v₀ = dx/dt | t=0 = 8 + 4(4) = 8 + 16 = 24

Таким образом, начальная скорость равна 24.

3. Ускорение движения: Для определения ускорения нужно найти вторую производную уравнения по времени. d²x/dt² = 4

Ускорение движения равно 4.

b) Уравнение перемещения можно получить, интегрируя уравнение для скорости по времени: dx = (8 + 4x) dt

Интегрируем обе части уравнения: ∫ dx = ∫ (8 + 4x) dt x = 8t + 2x + C

где C - постоянная интегрирования.

c) Чтобы найти координату точки через 2 секунды, нужно подставить t = 2 в уравнение перемещения: x = 8t + 2x + C x(2) = 8(2) + 2x(2) + C

Условие задачи не предоставляет нам информации о значении x(0) или v(0), поэтому мы не можем точно найти конкретное значение для координаты x через 2 секун