Question

Тело движется по окружности радиусом 40 см со скоростью 72 км/ч. Найдите центростремительное ускорение тела и его угловую скорость. Сделайте рисунок и укажите на нём направление ускорения тела и направление линейной скорости тела. пожалуйста помогитее ​

Answer 1

Ответ:

....................................................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать следующие формулы:

1. Центростремительное ускорение ($a_{\text{центр}}$) можно найти по формуле: $a_{\text{центр}} = \frac{v^2}{r}$ где $v$ - линейная скорость, $r$ - радиус окружности.

2. Угловая скорость ($\omega$) связана с линейной скоростью следующим образом: $\omega = \frac{v}{r}$

В данной задаче $v = 72 \, \text{км/ч}$ и $r = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}$. Давайте подставим эти значения в формулы:

1. Центростремительное ускорение: $a_{\text{центр}} = \frac{(72 \, \text{км/ч})^2}{0.4 \, \text{м}}$

Для расчётов удобно перевести скорость из км/ч в м/с, так как метрическая система более удобна в использовании в данном случае: $72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}$

Подставим это значение: $a_{\text{центр}} = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{0.4 \, \text{м}} \approx 1000 \, \text{м/с}^2$

2. Угловая скорость: $\omega = \frac{20 \, \text{м/с}}{0.4 \, \text{м}} = 50 \, \text{с}^{-1}$

Теперь давайте построим рисунок. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности, а линейная скорость направлена вдоль окружности. На рисунке центростремительное ускорение будет направлено от точки движения внутрь окружности, а линейная скорость - вдоль радиуса окружности.

luaCopy code
  ^
  |
  |    a (центростремительное ускорение)
  |   ---->
  |
  |       v (линейная скорость)
  |       --->
  |
  +------------------>

Здесь стрелка $a$ указывает на направление центростремительного ускорения, а стрелка $v$ - на направление линейной скорости.

Надеюсь, это помогло!