Question

Автомобиль при испытаниях движется со скоростью 31 м/с по кольцевой трассе радиусом 4 км. Рассчитайте: (a) Угловую скорость автомобиля; (b) Частотуобращения;

Answer 1

Ответ:

а) w=v/R=31/4000=0,00775рад/с=7,75×10^-3рад/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

а) Угловая скорость ($\omega$) связана с линейной скоростью ($v$) и радиусом ($r$) движения следующим образом: $\omega = \frac{v}{r}$

где $v$ - линейная скорость, $r$ - радиус движения.

Подставим известные значения: $v = 31 \, \text{м/с}$ (линейная скорость), $r = 4 \, \text{км} = 4000 \, \text{м}$ (радиус).

$\omega = \frac{31 \, \text{м/с}}{4000 \, \text{м}} = 0.00775 \, \text{рад/с}$

б) Частота обращения ($f$) связана с угловой скоростью ($\omega$) следующим образом: $f = \frac{\omega}{2\pi}$

где $\omega$ - угловая скорость.

Подставим значение $\omega = 0.00775 \, \text{рад/с}$ в формулу: $f = \frac{0.00775 \, \text{рад/с}}{2\pi} \approx 0.00123 \, \text{Гц}$

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

а) Угловая скорость автомобиля: $0.00775 \, \text{рад/с}$ б) Частота обращения: около $0.00123 \, \text{Гц}$