Question

автомобиль при испытаниях движется со скоростью 31 м с по кольцевой трассе радиусом 4 км рассчитайте угловую скорость автомобиля​

Answer 1

Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) и радиусом кривизны (r) движения по формуле:

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

где: - \( \omega \) - угловая скорость, - \( v \) - линейная скорость, - \( r \) - радиус кривизны.

В данном случае, линейная скорость автомобиля \( v = 31 \, \text{м/с} \) и радиус кольцевой трассы \( r = 4 \, \text{км} \). Но радиус должен быть выражен в метрах, поэтому переведем 4 км в метры:

\[ 4 \, \text{км} = 4 \times 1000 \, \text{м} = 4000 \, \text{м} \]

Теперь мы можем использовать формулу угловой скорости:

\[ \omega = \frac{31 \, \text{м/с}}{4000 \, \text{м}} \]

Рассчитаем значение:

\[ \omega = 0.00775 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, угловая скорость автомобиля при движении по кольцевой трассе радиусом 4 км составляет приблизительно \(0.00775 \, \text{рад/с}\).