Question

Деревянный шарик, упавший в воду с высоты 5 м, погрузился на глубину 70 см. Найдите ускорение шарика в воде (считая его постоянным). С подробным решением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

шарик упал с высоты h=gt^2/2 за время t=корень(2*h/g) и в момент погружения имел скорость v=gt=корень(2*g*h)

за время t1 имея отрицательное ускорение с модулем a шарик опустился на глубину H =  a*(t1)^2/2

за время t1 скорость шарика стала равна нулю

v = a*t1

пусть t1=v/a

тогда H =  a*(t1)^2/2 =   (v)^2/(2 a)

тогда модуль ускорения а = (v)^2/(2*H) =  (2*g*h)/(2*H) =  g*h/H

подставляем а =  g*h/H = 9,81*5/0,7 м/с^2 ~ 70,07 м/с^2 ~ 70 м/с^2

Answer 2

Чтобы найти ускорение шарика в воде, мы можем воспользоваться уравнениями движения. В данной задаче шарик падает вниз с высоты, поэтому для вертикального движения можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - пройденное расстояние (в данном случае, глубина погружения), $s = 70 \, \text{см} = 0.7 \, \text{м}$,
• $u$ - начальная скорость (в данной задаче шарик начинает движение с покоя, поэтому $u = 0$),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Уравнение упрощается до:

$s = \frac{1}{2}at^2$.

Мы также знаем, что высота падения $h$ равна 5 метрам. С учетом того, что шарик падает свободно, можно использовать уравнение для свободного падения:

$h = \frac{1}{2}gt^2$,

где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$).

Теперь мы имеем два уравнения:

1. $\frac{1}{2}at^2 = 0.7$.
2. $\frac{1}{2}gt^2 = 5$.

Из уравнения 1 можно выразить $a$:

$a = \frac{2 \cdot 0.7}{t^2}$.

Из уравнения 2 можно выразить $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 5}{g}$.

Теперь подставим выражение для $t^2$ из уравнения 2 в выражение для $a$ из уравнения 1:

$a = \frac{2 \cdot 0.7}{\frac{2 \cdot 5}{g}} = \frac{0.7g}{5} = 0.14g \approx 1.372 \, \text{м/с}^2$.

Итак, ускорение шарика в воде составляет около $1.372 \, \text{м/с}^2$.