Question

Два математических маятника, один длиной 40 см, а другой длиной 120 см, совершают колебания с одинаковыми угловыми амплитудами. Определи периоды колебаний маятников и отношение их энергий, если массы шариков одинаковы. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с². (Ответы округли до десятых.) Ответ: период колебаний первого маятника: с., период колебаний второго маятника: с., отношение энергий маятников: E2E1= .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

период колебания маятника на поверхности T1=2pi√[l/g]

   период кол. маятника в ракете..вверх с ускорением a = 30 м/с2 T2=2pi√l/[g+a]

    T1/T2=2pi√l/g/2pi√l/[g+a]=√[g+a]/g=√40/10= 2 раза

   период увеличился  в 2 раза

Answer 2

Период колебания математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Для первого маятника с длиной 40 см (0.4 м):

T1 = 2π√(0.4/9.8) ≈ 2π√(0.0408) ≈ 2π√(0.041) ≈ 2π*0.202 ≈ 1.27 с.

Для второго маятника с длиной 120 см (1.2 м):

T2 = 2π√(1.2/9.8) ≈ 2π√(0.1224) ≈ 2π√(0.122) ≈ 2π*0.349 ≈ 2.19 с.

Отношение периодов колебаний:

T2/T1 = 2.19/1.27 ≈ 1.72.

Отношение энергий маятников:

E2/E1 = (T1/T2)^2 = (1.27/2.19)^2 ≈ 0.328.

Таким образом, период колебаний первого маятника составляет около 1.3 секунды, период колебаний второго маятника - около 2.2 секунды, а отношение энергий маятников примерно 0.33.