Question

Автомобиль остановившись перед светофором набирает скорость 54 км/ч на пути 50 метров. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться этот разбег?​

Answer 1

V0=0 м/с

V=54 км/ч=15 м/с

S=50 м

а-?

t-?

S=(V²-V0²)/2a

S=V²/2a

a=V²/2S

a=225/100=2.25 м/с²

a=(V-V0)/t

t=(V-V0)/a

t=15/2.25≈6.7 c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с constatnt acceleration, которое выглядит следующим образом:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение, - \( s \) - путь.

В вашем случае автомобиль стоит перед светофором, следовательно, начальная скорость \( u \) равна 0. Конечная скорость \( v \) равна 54 км/ч. Путь \( s \) равен 50 метрам.

Переведем конечную скорость из км/ч в м/с, так как система СИ используется для физических вычислений. Для этого умножим значение на 1000/3600 (1 км/ч = 1000 м/3600 с).

\[ v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть значения \( u \), \( v \) и \( s \), и мы можем решить уравнение для ускорения \( a \). Подставим значения в уравнение:

\[ 15^2 = 0 + 2a \times 50 \]

\[ 225 = 100a \]

\[ a = \frac{225}{100} = 2.25 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение автомобиля равно \( 2.25 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь мы можем использовать уравнение движения \( v = u + at \), чтобы найти время разгона. Мы знаем, что начальная скорость \( u = 0 \), поэтому уравнение упрощается до \( v = at \).

\[ t = \frac{v}{a} = \frac{15}{2.25} \approx 6.67 \, \text{с} \]

Таким образом, время разгона автомобиля составляет примерно 6.67 секунд.