Question

Помогите пожалуйста!!! определите с какой скоростью луна движется вокруг земли если среднее расстояние от земли до луны состовляет 384000 км а масса земли 6*10^24кг даю 20 балов

Answer 1

R = 384000 км

Mз = 6*10^24 кг

V - ?

F = G*m*Mз/R^2       F = ma         ma = G*m*Mз/R^2     m сокращается

a = G*Mз/R^2           a = V^2/R           V = √a*R

V = √G*Mз*R/R^2          R^2  сокращается R = R

V = √G*Mз/R           V = √6,67*10^-11 * 6*10^24 / 3,84*10^8 = 1,02км/с

Answer 2

Для определения скорости Луны вокруг Земли можно использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами, а G - гравитационная постоянная.

Для того, чтобы Луна двигалась в круговой орбите вокруг Земли, необходимо, чтобы центростремительная сила, равная массе Луны, умноженной на квадрат ее скорости, была равна силе притяжения Земли:

Fцс = Fпр,

m * v^2 / r = G * (mЗ * mЛ) / r^2,

где m - масса Луны, mЗ - масса Земли, v - скорость Луны.

Выразив скорость Луны из этого уравнения, получим:

v = √(G * mЗ / r),

где G = 6.6743 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) - гравитационная постоянная.

Подставляя известные значения, получим:

v = √(6.6743 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 6 * 10^24 кг / 384000 км * 1000 м / 1 км) ≈ 1022 м/с.

Таким образом, скорость Луны вокруг Земли составляет около 1022 м/с.