Question

На первой половине пути автобус двигался со скороссью в 8 раз большей, чем на второй. Средняя скорость автобуса на всемпути 16 км/ч. Определите скорость автобуса на каждом участке пути.​

Answer 1

Пусть S - весь путь
Тогда t1=S/2V
t2=4S/V
S/(S/2V+4S/V)=16
2V/9=16
V=56
Ответ: 56 км/ч; 7 км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость на первой половине пути как V1, а на второй половине пути как V2. Мы знаем, что средняя скорость на всем пути равна 16 км/ч. Средняя скорость можно выразить как сумму проделанных путей, деленную на время:

Средняя скорость = (первая половина пути + вторая половина пути) / общее время

Мы также знаем, что время равно расстоянию деленному на скорость:

Время = Расстояние / Скорость

Так как расстояния на первой и второй половинах пути равны, обозначим это расстояние как D. Теперь мы можем записать уравнения для времени на каждой половине пути:

Время на первой половине = D / V1 Время на второй половине = D / V2

Средняя скорость = (D / V1 + D / V2) / (Время на первой половине + Время на второй половине)

Из условия задачи известно, что скорость на первой половине пути (V1) в 8 раз больше, чем на второй половине пути (V2):

V1 = 8 * V2

Теперь мы можем подставить выражение для V1 в уравнение для средней скорости:

Средняя скорость = (D / (8 * V2) + D / V2) / (D / (8 * V2) + D / V2)

Мы знаем, что средняя скорость равна 16 км/ч, так что:

16 = (D / (8 * V2) + D / V2) / (D / (8 * V2) + D / V2)

Теперь давайте упростим это уравнение:

16 = (9 * D) / (9 * V2)

Отсюда мы видим, что D (расстояние) сократится, и у нас останется:

16 = 1 / V2

Теперь можем найти V2:

V2 = 1 / 16 V2 = 0.0625 км/ч (или 62.5 м/ч)

Так как мы знаем соотношение между V1 и V2:

V1 = 8 * V2 V1 = 8 * 0.0625 V1 = 0.5 км/ч (или 500 м/ч)

Итак, скорость автобуса на первой половине пути (V1) составляет 0.5 км/ч, а на второй половине пути (V2) - 0.0625 км/ч.