Question

Определить скорость на начало торможения автомобиля, если тормозной путь составил 25 метров. Коэффициент трения шин о поверхность дороги 0,7. Ответ предоставить в км / ч.​

Answer 1

Ответ:

Работа, которую совершает сила трения при торможении автомобиля, равна изменению кинетической энергии этого автомобиля:

A = F_тр * S

F_тр = м * N

N = mg

E_k = mv²/2

E_k1 = 0

dE_k = E_k1 - E_k = 0 - E_k = - E_k

A = dE_k

- mg* м * S = - mv²/2 | : (-m)

м * g * S = v²/2

v² = м * g * S * 2

v = √(м * g * S * 2) = √(0,7 * 10 * 25 * 2) = √350 = 18,7 м/с

18,7 * 3,6 = 67,32 = 67 км/ч

Answer 2

Для определения начальной скорости автомобиля перед началом торможения можно использовать уравнение движения, учитывающее связь между начальной скоростью, тормозным путем и коэффициентом трения:

$v^2 = u^2 + 2a s$,

где:

• $v$ - конечная скорость (равна 0, так как автомобиль остановился),
• $u$ - начальная скорость (что нам нужно найти),
• $a$ - ускорение (в данном случае - ускорение торможения),
• $s$ - тормозной путь.

Ускорение $a$ можно выразить через коэффициент трения $f$ и ускорение свободного падения $g$:

$a = f \cdot g$.

Значение ускорения свободного падения $g$ примем равным приблизительно $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Теперь подставим все значения в уравнение движения:

$0 = u^2 + 2 \cdot (f \cdot g) \cdot s$.

Решим это уравнение относительно начальной скорости $u$:

$u^2 = -2 \cdot (f \cdot g) \cdot s$.

$u = \sqrt{-2 \cdot (f \cdot g) \cdot s}$.

Подставим значения коэффициента трения $f = 0.7$, ускорения свободного падения $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$ и тормозного пути $s = 25 \, \text{м}$:

$u = \sqrt{-2 \cdot (0.7 \cdot 9.81) \cdot 25}$.

Вычислим значение:

$u \approx 17.61 \, \text{м/с}$.

Теперь переведем скорость из метров в секунду в километры в час:

$u \approx 17.61 \, \text{м/с} \cdot \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} \approx 63.4 \, \text{км/ч}$.

Итак, начальная скорость автомобиля перед началом торможения составляла примерно 63.4 км/ч.