Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ,2 РАЗ СПРАШИВАЮ Ротор мощной паровой турбины делает 3000 л / мин. Диаметр его рабочего колеса 2,7 м. найдите угловую скорость ротора данной турбины и линейную скорость и ускорение конца лопастей ротора.

Answer 1

Дано: n=3000; t=1 мин.; диаметр D=2,7 м; ω - ? V - ? a - ?

-------------------------------------------------------------------------------------

Период вращения (время одного оборота)

Т = 60 с/3000 =0,02 c.

Угловая скорость ω=2п/Т=2 * 3,14/0,02 = 314  рад/с.

Линейная скорость V =ωR =314 * (2,7/2)=423,9 м/с.

а=V²/R=423,9²/1,35=133104,6 м/с²  -  это ответ.

Answer 2

Для начала, давайте найдем угловую скорость ротора.

Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) и радиусом (r) следующим образом:

ω = v / r

Где:

• ω - угловая скорость в радианах в секунду
• v - линейная скорость в метрах в секунду
• r - радиус в метрах

Линейная скорость можно выразить через объемный расход пара (Q) и площадь (A) рабочего колеса:

v = Q / A

Где:

• Q - объемный расход пара в литрах в минуту (переведем в метры кубические в секунду)
• A - площадь рабочего колеса в квадратных метрах

Переведем 3000 л/мин в метры кубические в секунду: Q = 3000 л/мин * (1/1000) м^3/л * (1/60) мин/с = 0.05 м^3/с

Площадь колеса можно выразить через его радиус: A = π * r^2

Теперь мы можем найти линейную скорость: v = Q / A = 0.05 м^3/с / (π * (2.7 м / 2)^2 м^2) ≈ 0.006 м/с

Теперь найдем угловую скорость: ω = v / r = 0.006 м/с / 2.7 м ≈ 0.0022 рад/с

Ускорение конца лопастей будет связано с угловой скоростью и радиусом через следующее уравнение:

а = r * ω^2

Где:

• а - ускорение
• r - радиус
• ω - угловая скорость

Подставим значения: а = 2.7 м * (0.0022 рад/с)^2 ≈ 0.000013 м/с^2

Таким образом, угловая скорость ротора составляет около 0.0022 рад/с, линейная скорость конца лопастей около 0.006 м/с, а ускорение конца лопастей около 0.000013 м/с^2.