Question

Две пружины, жесткость которых 100 Н/м и 150 Н/м, соединили параллельно и растянули за концы силой в 15 Н. Найдите потенциальную энергию деформированных пружин

Answer 1

Ответ:

0,45 Дж

Объяснение:

k1=100 Н/м    k2=150 Н/м   F=15 H   W=?

===

F=k1*x+k2*x=x*(k1+k2)

x=F/(k1+k2)  (растяжение одинаковое)

W=(k1+k2)*x²/2=F²/(2*(k1+k2))=15²/(2*(100+150))=0.45 Дж

====================================

Answer 2

Потенциальная энергия деформированной пружины может быть вычислена по формуле:

$U = \frac{1}{2} k x^2,$

где:

• $U$ - потенциальная энергия пружины,
• $k$ - коэффициент жесткости пружины (в данном случае для каждой из пружин),
• $x$ - деформация (сжатие или растяжение) пружины относительно её равновесного положения.

В данном случае у нас есть две пружины, и обе растягиваются параллельно друг другу, поэтому сила, действующая на них, будет одинаковой и равной 15 Н. Мы можем использовать сумму коэффициентов жесткости для двух пружин, чтобы найти общий коэффициент жесткости $k_{\text{общий}}$:

$k_{\text{общий}} = k_1 + k_2,$

где $k_1 = 100 \, \text{Н/м}$ - коэффициент жесткости первой пружины, и $k_2 = 150 \, \text{Н/м}$ - коэффициент жесткости второй пружины.

Теперь мы можем использовать закон Гука для определения деформации $x$:

$F = k_{\text{общий}} \cdot x.$

Подставив значение силы $F = 15 \, \text{Н}$ и значение $k_{\text{общий}} = 100 \, \text{Н/м} + 150 \, \text{Н/м} = 250 \, \text{Н/м}$, найдем деформацию $x$:

$x = \frac{F}{k_{\text{общий}}} = \frac{15 \, \text{Н}}{250 \, \text{Н/м}} = 0.06 \, \text{м}$

Теперь мы можем вычислить потенциальную энергию $U$ для одной из пружин, например, используя коэффициент жесткости $k_1$ и деформацию $x$:

$U = \frac{1}{2} k_1 x^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \, \text{Н/м} \cdot (0.06 \, \text{м})^2 = 0.18 \, \text{Дж}$

Так как у нас две параллельные пружины, суммарная потенциальная энергия будет удвоенной $U$:

$U_{\text{суммарная}} = 2 \cdot 0.18 \, \text{Дж} = 0.36 \, \text{Дж}$

Итак, потенциальная энергия деформированных пружин составляет $0.36 \, \text{Дж}$.