Question

Три пружины длиной 10 см каждая соединили параллельно. Жёсткости пружин равны 100 Н/м, 100 Н/м и 200 Н/м соответственно.JOпределите жёсткость такой системы пружин. Ответ выразите в Н, округлив до целого числа.Чему будет равно удлинение каждой из пружин, если их левые концы закрепить, а к правым концам прикладывать силу 10 Н?Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

21-400

22-2.5

Объяснение:

Я купил вип на год

Answer 2

Для определения жёсткости системы пружин, соединённых параллельно, используется формула:

\[ \frac{1}{K_{\text{сист}}} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2} + \frac{1}{K_3} \]

где \( K_{\text{сист}} \) - жёсткость системы, \( K_1, K_2, K_3 \) - жёсткости отдельных пружин.

В данном случае:

\[ \frac{1}{K_{\text{сист}}} = \frac{1}{100 \, \text{Н/м}} + \frac{1}{100 \, \text{Н/м}} + \frac{1}{200 \, \text{Н/м}} \]

Решаем уравнение:

\[ \frac{1}{K_{\text{сист}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{200} \]

\[ \frac{1}{K_{\text{сист}}} = \frac{2}{200} + \frac{2}{200} + \frac{1}{200} \]

\[ \frac{1}{K_{\text{сист}}} = \frac{5}{200} \]

\[ K_{\text{сист}} = \frac{200}{5} = 40 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость системы пружин равна \( 40 \, \text{Н/м} \).

Теперь, чтобы найти удлинение каждой из пружин при приложении силы \( F = 10 \, \text{Н} \), воспользуемся законом Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - сила, \( k \) - жёсткость пружины, \( \Delta L \) - удлинение пружины.

Для каждой пружины удлинение будет равно:

\[ \Delta L_1 = \frac{F}{k_1} \] \[ \Delta L_2 = \frac{F}{k_2} \] \[ \Delta L_3 = \frac{F}{k_3} \]

Подставим значения:

\[ \Delta L_1 = \frac{10 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \] \[ \Delta L_2 = \frac{10 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \] \[ \Delta L_3 = \frac{10 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение каждой из пружин при приложении силы \( 10 \, \text{Н} \) составит 10 см, 10 см и 5 см соответственно.