Question

Физика, 7 класс: Легкую пружину длиной 5L и жёсткостью k=50 Н/м разрезали на три части длиной L , 2L и 2L , а затем из полученных пружин составили конструкцию, показанную на рисунке: две равные пружины прикрепили к лёгкой дощечке симметрично относительно её середины, а к середине прикрепили короткую пружину. На сколько растянется каждая из пружин, если к нижней пружине в точке A подвесить груз массой m=300 г? Ответы дайте в см, округлив до десятых. На сколько растянутся пружины с первоначальной длиной 2L ? На сколько растянутся пружины с первоначальной длиной L ? На сколько опустится точка A нижней пружины? Ответ дайте в см, округлив до десятых

Answer 1

Поскольку мы знаем жёсткость k пружины и массу m груза, мы можем найти изменение длины пружины ΔL, используя закон Гука: ΔL = mg/k.

Значит, каждая из равных пружин растянется на ΔL/2 = (mg/2k).

Для данного случая: ΔL/2 = (3009.8)/(250) = 2.94 см.

Поскольку длина пружины L, жёсткость k и масса груза m не изменились, изменение длины пружины ΔL останется тем же, что и в исходной пружине, то есть ΔL = mg/k.

Значит, каждая из пружин длиной 2L растянется на ΔL = (mg/k).

Для данного случая: ΔL = (300*9.8)/50 = 58.8 см.

Чтобы определить, на сколько опустится точка A, нужно вычислить общее изменение длины всех трёх пружин.

Поскольку короткая пружина имеет жёсткость 2k, её изменение длины будет в два раза меньше, чем у равных пружин, то есть ΔL/4 = (mg/4k).

Общее изменение длины всех пружин будет равно ΔL1 + ΔL2 + ΔL3 = (mg/k) + (mg/k) + (mg/4k) = (9mg/4k).

Так как силы, действующие на каждую из трёх пружин, сбалансированы, то точка A опустится на половину общего изменения длины, то есть на (9mg/8k).

Для данного случая: опустится на (93009.8)/(8*50) = 33.2 см.