Question

Помогите решить, пожалуйста задачку по физике 9 класс Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли. Каков период обращения спутника? Радиус земли считайте равным 6400км масса земли 6*10^24​

Answer 1

Ответ:

2 суток.

Объяснение:

так начнем...

скорость вращения спутника ровна :

v=√G*M/2R;

Масса земли-M=6*10^24 м;

ее радиус - R=6400км = 6400000 м = 6,4*10^6 м;⇒2R=12,8*10^6 м;

G=6.67*10^-11 Н*м^2/кг^2;

∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨

подставив это в формулу получаем

v=sqrt(6.67*10^-11*6*10^24/12.8^10^6)≈5.6км/с;

L=2* pi *R=3.14*12,8*10^6м=40.2*10^6м≈40.2*10^3км;

t=L/v=40.2*10^3км/5.6км/c≈7178 с≈2 суток.

Answer 2

Период обращения искусственного спутника вокруг Земли можно вычислить с использованием третьего закона Кеплера и закона всемирного тяготения Ньютона.

Третий закон Кеплера гласит, что отношение кубов периодов обращения двух небесных тел (например, спутника и планеты) пропорционально отношению третьих степеней полуосей их орбит:

$\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3},$

где $T_1$ и $T_2$ - периоды обращения, $a_1$ и $a_2$ - большие полуоси орбит спутника и Земли соответственно.

В данном случае у спутника высота орбиты равна радиусу Земли ($a_1 = 6400 \ \text{км}$), а у Земли большая полуось орбиты равна радиусу орбиты плюс радиус Земли ($a_2 = 6400 \ \text{км} + 6400 \ \text{км}$).

Подставив данные в уравнение, получим:

$\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{6400^3}{12800^3}.$

Сократим дробь и возьмем квадратный корень:

$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{\sqrt{8}}.$

Теперь мы знаем отношение периодов. Поскольку спутник обращается вокруг Земли, то $T_1$ - это период обращения спутника, а $T_2$ - период обращения Земли, который составляет примерно 365.25 дней или около $31536000$ секунд.

Таким образом, период обращения спутника ($T_1$) можно вычислить как:

$T_1 = \frac{T_2}{\sqrt{8}} = \frac{31536000}{\sqrt{8}} \approx 11190299 \ \text{секунд}.$

Примечание: Здесь мы использовали значение для периода обращения Земли в секундах. Реальное значение периода обращения спутника будет зависеть от массы Земли и константы гравитационного постоянства, но данная задача явно предполагает использование пропорциональности и базовых математических соотношений.