Question

Рухаючись по арені цирку, мопедист проїжджає коло радіусом 8 м за 18 с. Визнач шлях і переміщення мопедиста  за 18 секунд та за 9 секунд руху.​

Answer 1

Ответ:

довжина кола =ПR² =64П - шлях за 18с. переміщення =0

шлях = 64П÷2=32П

переміщення = 16 м

Answer 2

Щоб визначити шлях та переміщення мопедиста, нам потрібно використовувати формули для рівноприскореного руху по колу.

Перш за все, визначимо швидкість мопедиста. Швидкість на колі можна визначити за формулою: $v = \frac{S}{t},$ де $v$ - швидкість, $S$ - шлях, пройдений мопедистом, $t$ - час.

Ми знаємо, що мопедист проїхав коло радіусом 8 м за 18 с, тобто $t = 18$ с та $r = 8$ м. Отже, швидкість буде: $v = \frac{2 \pi r}{t} = \frac{2 \pi \cdot 8}{18} \approx 2.79 \, \text{м/с}.$

Тепер ми можемо використовувати цю швидкість для визначення переміщення. При рівноприскореному русі переміщення можна знайти за формулою: $S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,$ де $S$ - переміщення, $v_0$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

У нашому випадку мопедист рухається по колу, тому прискорення спрямоване до центру кола і має величину $a = \frac{v^2}{r}$. Відомо, що початкова швидкість $v_0 = 0$ (мопедист починає рух спокійно).

Тепер визначимо переміщення мопедиста за 18 с: $S_{18} = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{r} \cdot t^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2.79)^2}{8} \cdot (18)^2 \approx 166.77 \, \text{м}.$

Аналогічно, переміщення мопедиста за 9 с: $S_{9} = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2.79)^2}{8} \cdot (9)^2 \approx 41.69 \, \text{м}.$

Отже, переміщення мопедиста за 18 секунд руху становить близько 166.77 метрів, а за 9 секунд - близько 41.69 метрів.