Question

Конькобежец скользит по поверхности катка и останавливается, пройдя 50 метров. Какова начальная скорость конькобежца, если коэффициент трения металла по льду равен 0,1? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

10 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $s$ - пройденное расстояние (в данном случае 50 м),
• $u$ - начальная скорость (то, что мы хотим найти),
• $a$ - ускорение (ускорение свободного падения, то есть 10 м/с²),
• $t$ - время.

Кроме того, у нас есть связь между начальной скоростью, расстоянием и коэффициентом трения:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}},$

где:

• $F_{\text{тр}}$ - сила трения,
• $\mu$ - коэффициент трения (0,1),
• $F_{\text{норм}}$ - нормальная сила, равная в данном случае весу конькобежца $mg$, где $m$ - масса конькобежца.

Сила трения также может быть выражена как $F_{\text{тр}} = ma$, где $m$ - масса конькобежца, $a$ - ускорение.

Сравнивая два выражения для силы трения, мы получаем:

$ma = \mu \cdot mg.$

Массу $m$ можно сократить, и останется:

$a = \mu \cdot g.$

Теперь мы можем решить это уравнение для времени $t$, используя уравнение $a = \frac{\Delta v}{t}$, где $\Delta v$ - изменение скорости:

$\mu \cdot g = \frac{\Delta v}{t}.$

Отсюда:

$t = \frac{\Delta v}{\mu \cdot g}.$

Теперь мы можем подставить значение времени $t$ в уравнение движения:

$s = u \cdot \frac{\Delta v}{\mu \cdot g} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot \left(\frac{\Delta v}{\mu \cdot g}\right)^2.$

Подставляя значение $a = 10$ м/с² и решая уравнение относительно $u$, получаем начальную скорость $u$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы использовали упрощения, такие как игнорирование момента начального разгона и допущение, что сила трения постоянна на всем пути. В реальных условиях это может быть не совсем точным.