Question

Мальчик массой 32 кг, бегущий со скоростью 4,1 м/с, догоняет тележку массой 78 кг, движущуюся со скоростью 2,1 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.

Answer 1

Ответ:

V = 2,95 м/с

Объяснение:

дано:

m1 = 32 кг

v1 = 4,1 м/с

m2 = 78 кг

v2 = 2,1 м/с

найти:

V

решение:

по закон сохранения импульса

m1 × v1 + m2 × v2 = (m1 + m2) × V

V = (m1 × v1 + m2 × v2) / (m1 + m2)

V = (32 × 4,1 + 78 × 2,1) / (32 +78) = (131,2 + 163,8) / 100 = 295/100 = 2,95 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в системе, если нет внешних сил, действующих на неё.

Импульс мальчика до того, как он вскочил на тележку, равен импульсу мальчика после того, как он вскочил на тележку.

Импульс (p) вычисляется по формуле: p = масса x скорость

Для мальчика до вскачивания на тележку:

p_мальчика = масса_мальчика x скорость_мальчика p_мальчика = 32 кг x 4.1 м/с = 131.2 кг*м/с

Импульс тележки до вскачивания мальчика:

p_тележки = масса_тележки x скорость_тележки p_тележки = 78 кг x 2.1 м/с = 163.8 кг*м/с

Когда мальчик вскочил на тележку, импульс системы (мальчик + тележка) остается постоянным:

p_системы_после = p_мальчика_после + p_тележки_после

Давайте обозначим скорость тележки после того, как мальчик вскочил на неё, как V_тележки_после. Импульс мальчика после вскачивания на тележку будет равен его массе умноженной на эту новую скорость (мы предполагаем, что он и тележка двигаются вместе):

p_мальчика_после = масса_мальчика x V_тележки_после

Теперь, у нас есть уравнение сохранения импульса:

p_системы_после = p_мальчика_после + p_тележки_после

131.2 кгм/с + 163.8 кгм/с = 32 кг x V_тележки_после + 78 кг x V_тележки_после

294 кг*м/с = (32 кг + 78 кг) x V_тележки_после

294 кг*м/с = 110 кг x V_тележки_после

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти V_тележки_после:

V_тележки_после = 294 кг*м/с / 110 кг

V_тележки_после ≈ 2.673 м/с

Таким образом, скорость тележки в момент, когда мальчик вскочил на неё, составляет около 2.673 м/с.