Question

Тело совершает гармонические колебания по закону x= 20sinПt (м). Ускорение тела при t=2 с равно: А) 20p2 м/с2; B) 0 м/с2; C) 20p м/с2; D) 400p2 м/с2; Е) 200p2 м/с2.

Answer 1

Решение.

a=v’=x’’

v=x`=20πcosπt,

A= -20·π^2·sin(πt)= -20*9,86* 0 =0

Answer 2

Для определения ускорения тела нужно взять вторую производную положения тела по времени.

У нас дано положение тела x = 20sin(Пt), где П (пи) - частота колебаний, t - время.

Вычислим первую производную положения тела по времени, чтобы получить скорость:

v = dx/dt = 20Пcos(Пt).

Теперь вычислим вторую производную положения тела по времени, чтобы получить ускорение:

a = dv/dt = d²x/dt² = -20П²sin(Пt).

Теперь подставим t = 2 в формулу для ускорения:

a = -20П²sin(П*2) = -20П²sin(2П) = -20П²sin(0) = 0.

Ответ: B) 0 м/с².