Question

Какую работу нужно совершить для того, чтобы равномерно протащить груз массой 400 кг на высоту 2 м по плоскости, с углом наклона 30°? Коэффициент трения равен 0,3 люди можно мне не просто отв , а с формулами тд

Answer 1

Ответ:

A = 12 157 Дж

Объяснение:

Дано:

m = 400 кг

H = 2 м

α = 30°

$\mu= 0,3$

a = 0 м/c²

Найти:

A - ?

-------------------------------

Решение:

По второму закону Ньютона:

$\overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{N} + m \vec{g} = m \vec{a}; (a = 0)$

$\overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{N} + m \vec{g} = 0$

$OY:N - mg\cos \alpha = 0; N = mg\cos \alpha$

$OX: F - F_{T} - mg \sin \alpha = 0;F = F_{T} + mg \sin \alpha$

$F_{T} = \mu N = \mu \cdot mg\cos \alpha$

$F = F_{T} + mg \sin \alpha = \mu \cdot mg\cos \alpha +mg \sin \alpha = mg(\mu \cdot \cos \alpha + \sin \alpha )$

$\sin \alpha = \dfrac{H}{S} \Longrightarrow S = \dfrac{H}{\sin \alpha }$

$A = F \cdot S \cdot \cos \angle(\overrightarrow{F},\overrightarrow{S}) = F \cdot S =\dfrac{mgH(\mu \cdot \cos \alpha + \sin \alpha )}{\sin \alpha }$

$\boxed{A = \dfrac{mgH(\mu \cdot \cos \alpha + \sin \alpha )}{\sin \alpha }}$

$A =$ 400 кг * 10 м/с² * 2 м(0,3 * cos 30° + sin 30°) / sin 30° ≈ 12 157 Дж.

Ответ: A = 12 157 Дж.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту 2 м по наклонной плоскости с углом наклона 30° и коэффициентом трения 0,3, можно воспользоваться следующими формулами и шагами:

1. Рассчитаем работу протяжки груза вдоль наклонной плоскости, преодолевая силу трения и поднимая груз на высоту.

Сначала определим силу трения, действующую по направлению наклона. Формула для силы трения:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормальная}},$

где

• $F_{\text{трения}}$ - сила трения,
• $\mu$ - коэффициент трения ($0,3$ в данном случае),
• $F_{\text{нормальная}}$ - нормальная сила.

Нормальная сила $F_{\text{нормальная}}$ равна компоненту силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости:

$F_{\text{нормальная}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta),$

где

• $m$ - масса груза ($400 \, \text{кг}$),
• $g$ - ускорение свободного падения ($9,81 \, \text{м/с}^2$),
• $\theta$ - угол наклона плоскости ($30^\circ$).

2. Теперь рассчитаем работу протяжки груза вдоль плоскости. Формула для работы:

$W = F_{\text{протяжка}} \cdot s,$

где

• $W$ - работа,
• $F_{\text{протяжка}}$ - сила, с которой груз поднимается вдоль плоскости,
• $s$ - расстояние, на которое груз поднимается ($2 \, \text{м}$).

Сила $F_{\text{протяжка}}$ равна горизонтальной компоненте силы тяжести, которая преодолевает силу трения:

$F_{\text{протяжка}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) - F_{\text{трения}}.$

3. Теперь подставим значения и рассчитаем работу:

Сначала рассчитаем нормальную силу:

$F_{\text{нормальная}} = (400 \, \text{кг}) \cdot (9,81 \, \text{м/с}^2) \cdot \cos(30^\circ) \approx 3434,05 \, \text{Н}.$

Затем рассчитаем силу трения:

$F_{\text{трения}} = (0,3) \cdot (3434,05 \, \text{Н}) \approx 1030,22 \, \text{Н}.$

Теперь рассчитаем силу протяжки:

$F_{\text{протяжка}} = (400 \, \text{кг}) \cdot (9,81 \, \text{м/с}^2) \cdot \sin(30^\circ) - 1030,22 \, \text{Н} \approx 1763,85 \, \text{Н}.$

И, наконец, рассчитаем работу:

$W = (1763,85 \, \text{Н}) \cdot (2 \, \text{м}) = 3527,7 \, \text{Дж}.$

Таким образом, чтобы равномерно протащить груз массой 400 кг на высоту 2 м по плоскости с углом наклона 30° и коэффициентом трения 0,3, необходимо совершить работу примерно 3527,7 Дж.