Question

Мальчик на санках равноускоренно скатывается с горы, имея в начале движения скорость 2 м/с. Через 3 с его скорость стала равной 6 м/с. Чему равно уско¬рение мальчика? Какое время занял спуск с горы, если скорость мальчика у подножия горы 12 м/с?

Answer 1

Ответ:

Ускорение это скорость изменения скорости.

За 2 с скорость изменилась на 5-1=4 м/с, значит ускорение равно a=4/2=2 м/с^2;

За 4 с скорость увеличится на величину v1=at1;

v1=2*4=8 м/с.

Значит у подножья горы скорость мальчика будет v2=v0+v1;

v2=1+8=9 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение равноускоренного движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость (6 м/с при $t = 3$ секунды и 12 м/с при конце спуска),
• $u$ - начальная скорость (2 м/с в начале спуска),
• $a$ - ускорение, которое нас интересует,
• $t$ - время, в течение которого происходит движение.

Сначала найдем ускорение:

$6 = 2 + a \cdot 3$

Выразим $a$:

$a = \frac{6 - 2}{3} = \frac{4}{3} \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти время, которое занимает спуск с горы с конечной скоростью 12 м/с. Для этого используем тот же закон равноускоренного движения:

$12 = 2 + \frac{4}{3} \cdot t$

Выразим $t$:

$t = \frac{12 - 2}{\frac{4}{3}} = \frac{10 \cdot 3}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \, \text{секунд}$

Таким образом, ускорение мальчика равно $\frac{4}{3} \, \text{м/с}^2$, а время спуска с горы составляет 7.5 секунд.