Question

Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с КПД=33 %, чтобы получить воду при 11 °С из снега массой 62 кг, взятого при температуре −15 °С. (Удельная теплота плавления снега λ=330000Джкг, удельная теплоёмкость снега с1=2100Джкг⋅°С, удельная теплоёмкость воды с2=4200Джкг⋅°С, удельная теплота сгорания дров q=10⋅106Джкг).

Answer 1

Ответ:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = c(льда)*m*(t2-t1)

Q2 = λ*m

Q3 = c(воды)*m*(t2-t1)

Q1 = 2100Дж/кг⋅°С * 116 кг * 8 град = 1948800 Дж

Q2 = 330000Дж/кг * 116 кг = 38280000 Дж

Q3 = 4200Дж/кг⋅°С * 116 кг * 24 град = 11692800 Дж

Q = 51921600 Дж  - количество теплоты, необходимое для совершения преобразований надо льдом

Q = q * m * КПД

m = Q/(q*КПД)

m = 51921600 Дж/(10⋅10^6Дж/кг*0,42) = 12 кг

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть два процесса:

1. Подогрев снега с начальной температурой -15 °C до температуры плавления (0 °C).
2. Плавление снега и нагрев получившейся воды до 11 °C.

Давайте начнем с первого процесса:

1. Подогрев снега до температуры плавления.

Удельная теплоёмкость снега (c1) = 2100 Дж/кг·°C. Масса снега (m) = 62 кг. Исходная температура снега (T1) = -15 °C. Температура плавления снега (T2) = 0 °C.

Для подогрева снега до температуры плавления используем следующее уравнение:

Q1 = m * c1 * (T2 - T1)

Q1 = 62 кг * 2100 Дж/кг·°C * (0 °C - (-15 °C)) Q1 = 62 кг * 2100 Дж/кг·°C * 15 °C Q1 = 1,953,000 Дж

Теперь перейдем ко второму процессу:

2. Плавление снега и нагрев воды до 11 °C.

Удельная теплота плавления снега (λ) = 330,000 Дж/кг. Удельная теплоёмкость воды (c2) = 4200 Дж/кг·°C. Исходная температура воды (T3) = 0 °C. Требуемая температура воды (T4) = 11 °C.

Для плавления снега и нагрева воды используем следующее уравнение:

Q2 = (m * λ) + (m * c2 * (T4 - T3))

Q2 = (62 кг * 330,000 Дж/кг) + (62 кг * 4200 Дж/кг·°C * (11 °C - 0 °C)) Q2 = 20,460,000 Дж + 2,604,000 Дж Q2 = 23,064,000 Дж

Теперь, чтобы найти общее количество тепла (Q), необходимое для выполнения обоих процессов, сложим Q1 и Q2:

Q = Q1 + Q2 Q = 1,953,000 Дж + 23,064,000 Дж Q = 25,017,000 Дж

Теперь мы знаем, что нам нужно 25,017,000 Дж тепла, чтобы получить воду при 11 °C из снега. Теперь мы можем рассчитать, сколько дров с удельной теплотой сгорания q = 10 * 10^6 Дж/кг нам понадобится:

Количество дров (m_дров) = Q / q

m_дров = 25,017,000 Дж / (10 * 10^6 Дж/кг) m_дров = 2.5017 * 10^3 кг

Итак, чтобы получить воду при 11 °C из снега массой 62 кг при начальной температуре -15 °C, в топке паровой машины с КПД 33 %, вам понадобится сжечь приближенно 2501.7 кг дров.