Question

На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 70 кВт с КПД 40%. На сколько километров пути ему хватит 2 т дизельного топлива при скорости движения 35 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг

Answer 1

Дано:

N = 70 кВт = 70000 Вт

v = 35 км/ч = 9,72 м/с

m = 2 т = 2000 кг

q = 4,3×10^7 Дж/кг

КПД = 40% = 0,4

Анализ:

КПД = Ап / Qн × 100% => Ап = кпд×Qн

Qн = mq

След-но

Ап = кпд×mq

Также:

Ап = Nt => t = Ап/N

t = S/v => S = vt

S = Ап×v/N

S = кпд×mq×v/N

Решение:

S = 0,4×2000×4,3×10^7×9,72/70000 = 33436,8×10^7/7×10⁴ = 4777 м ≈ 4,8 км

Ответ: 4,8 км

Answer 2

Для рассчета расстояния, на которое хватит 2 тонн дизельного топлива при скорости движения 35 км/ч, мы можем использовать следующую формулу:

$Расстояние (км) = \frac{Эффективная мощность (кВт) \cdot Время (ч)}{Энергия на километр (МДж/км)}$

Сначала давайте рассчитаем эффективную мощность двигателя в МВт, учитывая его КПД:

$Эффективная мощность (МВт) = \frac{Мощность (кВт)}{1000} \cdot КПД = \frac{70 \text{ кВт}}{1000} \cdot 0.40 = 0.028 \text{ МВт}$

Теперь мы можем рассчитать энергию, которую потребляет двигатель за час:

$Энергия (МДж) = Эффективная мощность (МВт) \cdot Время (ч) = 0.028 \text{ МВт} \cdot 1 \text{ ч} = 0.028 \text{ МДж}$

Учитывая, что 1 Мегаватт-час (МВт·ч) равен 1 МДж, мы видим, что двигатель потребляет 0.028 МДж энергии в час.

Теперь давайте рассчитаем энергию, которую можно получить из 2 тонн дизельного топлива с учетом удельной теплоты сгорания:

$Энергия (МДж) = Масса топлива (кг) \cdot Удельная теплота сгорания (МДж/кг) = 2000 \text{ кг} \cdot 43 \text{ МДж/кг} = 86000 \text{ МДж}$

Теперь, чтобы рассчитать расстояние, которое теплоход может пройти на этой энергии, мы делим энергию на энергию на километр:

$Расстояние (км) = \frac{86000 \text{ МДж}}{0.028 \text{ МДж/км}} \approx 3071428.57 \text{ км}$

Таким образом, при скорости движения 35 км/ч и заданных параметрах двигателя, теплоходу хватит 2 тонн дизельного топлива на примерно 3 071 428.57 километров пути.