Question

Помогите пожалуйста с задачей На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 100 кВт с КПД 40%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 40 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

Енергія, яку може виробити дизельний двигун за час руху, може бути обчислена за допомогою формули:

Е = P × t

де Е - енергія, P - потужність двигуна, t - час руху.

Час руху можна визначити, розділивши відстань на швидкість:

t = d / v

де d - відстань, v - швидкість.

Отже, енергія, яку може виробити дизельний двигун під час руху на відстань d, може бути обчислена за формулою:

Е = P × d / v

Удельна енергія дизельного палива може бути визначена, розділивши його енергетичну вмістимість на його масу:

q = Q / m

де q - удельна енергія, Q - енергетична вмістимість, m - маса.

Таким чином, маса дизельного палива, необхідна для руху на відстань d, може бути обчислена за формулою:

m = Е / q

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

Е = 100 кВт × (1 година × 40 км/год) × 40% = 400 кВт × година

Е = 400 кВт × 3600 с = 1440000 Дж

q = 43 МДж / 1000 кг = 43 000 000 Дж / 1000 кг = 43 000 Дж / г

m = 1440000 Дж / 43000 Дж/г = 33.49 кг

Отже, 1 т дизельного палива буде достатньо для руху теплохода на відстань:

d = m / (питома маса дизельного палива) = 33.49 кг / 0.84 кг/л ≈ 39.9 л

При швидкості руху 40 км/год, теплохід зможе пройти приблизно:

d = (1 година × 40 км/год) = 40 км

Отже, 1 т дизельного палива буде достатньо для руху теплохода на відстань близько 40 км.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Энергия, полученная от сгорания топлива = Масса топлива × Удельная теплота сгорания

У нас есть мощность двигателя (100 кВт) и КПД (40%), что означает, что двигатель преобразует только 40% энергии, полученной от сгорания топлива, в полезную работу. Таким образом, полезная работа будет составлять:

Полезная работа = Мощность двигателя × КПД

Полезная работа в данном случае будет равна энергии, полученной от сгорания топлива.

Теперь мы можем решить задачу:

1. Найдем энергию, полученную от сгорания 1 т дизельного топлива: Энергия = Масса топлива × Удельная теплота сгорания Энергия = 1000 кг × 43 МДж/кг (переведем МДж в кДж) Энергия = 1000 кг × 43 000 кДж/кг Энергия = 43 000 000 кДж

2. Найдем полезную работу: Полезная работа = Мощность двигателя × КПД Полезная работа = 100 кВт × 0.40 Полезная работа = 40 кВт (переведем кВт в кДж/с) Полезная работа = 40 000 кДж/с

3. Теперь мы можем найти расстояние, на которое хватит топлива при скорости 40 км/ч: Расстояние = Полезная работа / (Скорость × Время) Расстояние = (40 000 кДж/с) / (40 км/ч) Переведем кДж/с в кДж/ч: Расстояние = (40 000 кДж/с) / (40 км/ч) × (1 ч/3600 с) Расстояние = 1 000 кДж/км

Таким образом, при скорости движения 40 км/ч, теплоходу хватит 1 т дизельного топлива на 1000 километров пути.