Question

Дано: энергия W, запасенная в LC контуре, амплитудное напряжение U, частота f. Найти индуктивность катушки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) W= CUм^2/2

С=2W/Uм^2

2) f=1/T

f^2=1/4п^2 LC

L=1/4п^2*f^2*C=Uм^2/8п^2f^2

Answer 2

Для нахождения индуктивности катушки (L) в LC-контуре, имея информацию об энергии (W), амплитудном напряжении (U) и частоте (f), можно воспользоваться следующей формулой для энергии в LC-контуре:

$W = \frac{1}{2} L \cdot I^2$

где:

• $W$ - энергия в контуре,
• $L$ - индуктивность катушки,
• $I$ - амплитудное значение тока.

Ток ($I$) в LC-контуре можно выразить через амплитудное напряжение ($U$) и частоту ($f$) следующим образом:

$I = \frac{U}{X_L}$

где:

• $X_L$ - индуктивное сопротивление, которое определяется формулой $X_L = 2\pi f L$.

Теперь мы можем подставить значение тока в формулу для энергии и решить уравнение относительно индуктивности ($L$):

$W = \frac{1}{2} L \cdot \left(\frac{U}{X_L}\right)^2$

$W = \frac{1}{2} L \cdot \left(\frac{U}{2\pi f L}\right)^2$

Теперь выразим индуктивность ($L$):

$L = \frac{U^2}{4\pi^2 f^2 W}$

Теперь у вас есть формула для расчета индуктивности катушки ($L$) на основе известных значений энергии ($W$), амплитудного напряжения ($U$) и частоты ($f$). Просто подставьте эти значения в формулу, чтобы получить результат.