Question

Определи скорость спутника Земли при движении его по орбите, радиус которой равен 1,5 радиуса Земли.

Answer 1

можно пожалуйста лучший ответ?

Answer 2

Для определения скорости спутника Земли при движении по орбите, радиус которой равен 1,5 радиуса Земли, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и момента импульса.

Сначала определим момент импульса спутника. Момент импульса спутника (L) в орбите равен произведению его массы (m) на скорость (v) и радиус орбиты (r):

L = m * v * r

Теперь мы можем использовать закон сохранения момента импульса, который гласит, что момент импульса остается постоянным при движении по орбите без внешних воздействий. Таким образом, момент импульса спутника в начальный момент времени должен быть равен моменту импульса спутника в любой другой точке орбиты.

L = const

Теперь мы можем найти скорость спутника (v) при заданном радиусе орбиты (r):

L = m * v * r

L_initial = L_final

m * v_initial * r_initial = m * v_final * r_final

v_initial = v_final * (r_final / r_initial)

где v_initial - начальная скорость спутника, v_final - конечная скорость спутника, r_initial - начальный радиус орбиты и r_final - конечный радиус орбиты.

В данном случае, начальный радиус орбиты (r_initial) равен радиусу Земли (R), а конечный радиус орбиты (r_final) равен 1,5 радиуса Земли, то есть 1,5R. Таким образом:

v_initial = v_final * (1,5R / R)

v_initial = v_final * 1,5

Теперь нам нужно знать скорость спутника в конечной точке орбиты (v_final). Эта скорость зависит от высоты орбиты и может быть рассчитана с использованием закона круговой орбиты:

v_final = √(GM / r_final)

где G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,674 × 10⁻¹¹ м³/кг·с²), M - масса Земли (приближенное значение 5,972 × 10²⁴ кг), r_final - конечный радиус орбиты (1,5R).

v_final = √((6,674 × 10⁻¹¹ м³/кг·с²) * (5,972 × 10²⁴ кг) / (1,5R))

Теперь мы можем найти начальную скорость (v_initial):

v_initial = v_final * 1,5

v_initial = (√((6,674 × 10⁻¹¹ м³/кг·с²) * (5,972 × 10²⁴ кг) / (1,5R))) * 1,5

Подставив числовые значения для G, M и R:

v_initial = (√((6,674 × 10⁻¹¹ м³/кг·с²) * (5,972 × 10²⁴ кг) / (1,5 * 6,371 × 10⁶ м))) * 1,5

v_initial ≈ 10,86 км/с

Таким образом, скорость спутника Земли при движении по орбите, радиус которой равен 1,5 радиуса Земли, составляет приблизительно 10,86 километров в секунду.