Question

Сплав изготовили из трёх металлов, причём известно, что плотность первого металла в 1,3 раза больше плотности сплава, плотность второго металла составляет 0,5 от плотности сплава, а плотность третьего металла составляет 0,8 от плотности сплава. Массы второго и третьего металлов в сплаве одинаковы. Определите отношение массы первого металла в сплаве к массе второго металла m1/m2. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Надеюсь разберешься в решении

Answer 2

Давайте обозначим:

• P1 - плотность первого металла,
• P2 - плотность второго металла,
• P3 - плотность третьего металла,
• Pс - плотность сплава.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. P1 = 1.3 * Pс (плотность первого металла больше плотности сплава в 1.3 раза).
2. P2 = 0.5 * Pс (плотность второго металла составляет 0.5 от плотности сплава).
3. P3 = 0.8 * Pс (плотность третьего металла составляет 0.8 от плотности сплава).
4. Массы второго и третьего металлов в сплаве одинаковы (m2 = m3).

Теперь давайте воспользуемся определением плотности:

Плотность (P) = масса (m) / объем (V)

Мы знаем, что плотность сплава (Pс) - это среднее значение плотностей трех металлов, взвешенное их массами:

Pс = (P1 * m1 + P2 * m2 + P3 * m3) / (m1 + m2 + m3)

Так как массы второго и третьего металлов равны (m2 = m3), мы можем записать:

Pс = (P1 * m1 + P2 * m2 + P3 * m2) / (m1 + m2 + m2)

Теперь подставим значения P1, P2 и P3:

Pс = (1.3 * Pс * m1 + 0.5 * Pс * m2 + 0.8 * Pс * m2) / (m1 + m2 + m2)

Сократим Pс с обеих сторон:

1 = (1.3 * m1 + 0.5 * m2 + 0.8 * m2) / (m1 + m2 + m2)

Умножим обе стороны на (m1 + m2 + m2):

m1 + m2 + m2 = 1.3 * m1 + 0.5 * m2 + 0.8 * m2

Теперь выразим m1 / m2:

m1 / m2 = (m2 + m2 - 1.3 * m1) / (0.5 * m2 + 0.8 * m2 - m1)

m1 / m2 = (2m2 - 1.3 * m1) / (1.3 * m2 - m1)

Теперь мы можем решить этот уравнение для отношения m1 / m2. Учитывая, что массы металлов положительны, мы получим:

m1 / m2 ≈ 0.76 (округлено до десятых).

Ответ: отношение массы первого металла к массе второго металла составляет приблизительно 0.76.