Question

35 баллов в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c один из углов ровен 30гр, найдите длину меньшего катета, если длина медианы равна СМ равна 7

Answer 1

Ответ:

в прямоугольнике диагонали деляься пополам и являутсч соответственными медианами. зная это достраиваем наш прямоугольный треугольник до прямоугольника и имеем две диагонали делчщиеся пополам. т.к. половина диагонали (СМ) равна 7, значит диагональ 7*2=14. что является гипотенузой треугольника. знач, что в прямоугольном треугольнике с углом в 30° меньший катет равен половине гипотенузы имеем 14/2=7

Объяснение:

примерно как то так. меньший катет =7

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть AB - это гипотенуза треугольника.
• Пусть AC - это больший катет.
• Пусть BC - это меньший катет.

Теперь у нас есть информация о медиане, которая делит больший катет AC пополам. Так как медиана делит катет пополам, то мы можем сказать, что:

AC/2 = 7

Теперь мы можем найти значение AC:

AC = 2 * 7 = 14

Также известно, что один из углов треугольника равен 30 градусов. Этот угол находится между гипотенузой AB и большим катетом AC. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов отношение длины большего катета к гипотенузе равно sin(30°), что равно 1/2. Таким образом:

AC/AB = 1/2

Теперь мы знаем значение AC (14), и мы хотим найти длину меньшего катета BC. Мы также знаем, что отношение AC к AB равно 1/2. Давайте обозначим длину BC как x:

BC/AB = 1/2

Теперь мы можем написать уравнение и решить его:

BC/AB = 1/2

BC/x = 1/2

BC = (1/2) * x

Теперь мы можем подставить значение AC и решить для x:

(1/2) * x = 14

Умножим обе стороны на 2:

x = 2 * 14

x = 28

Итак, длина меньшего катета BC равна 28.