Question

Сплав изготовлен из двух металлов, так что плотность одного металла на 300 кг/м3 больше, чем плотность сплава, а плотность второго металла на 200 кг/м3 меньше плотности сплава. Определите отношение исходного объёма слитка первого металла к объёму всего сплава V1/Vспл. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

4/10 но это не точно, не проверяла

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим:

• $ρ_1$ - плотность первого металла (кг/м³)
• $ρ_2$ - плотность второго металла (кг/м³)
• $ρ_{сплав}$ - плотность сплава (кг/м³)
• $V_1$ - объем первого металла (м³)
• $V_2$ - объем второго металла (м³)
• $V_{сплав}$ - объем сплава (м³)

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. $ρ_1 = ρ_{сплав} + 300$
2. $ρ_2 = ρ_{сплав} - 200$

Для нахождения отношения $V_1/V_{сплав}$ мы можем использовать отношение объемов к плотностям:

$\frac{V_1}{V_{сплав}} = \frac{\frac{V_1}{ρ_1}}{\frac{V_{сплав}}{ρ_{сплав}}}$

Из уравнений (1) и (2) мы можем выразить $ρ_{сплав}$ в терминах $ρ_1$ и $ρ_2$:

$ρ_{сплав} = ρ_1 - 300 = ρ_2 + 200$

Теперь мы можем выразить $\frac{V_1}{V_{сплав}}$:

$\frac{V_1}{V_{сплав}} = \frac{\frac{V_1}{ρ_1}}{\frac{V_{сплав}}{ρ_{сплав}}} = \frac{\frac{V_1}{ρ_1}}{\frac{V_{сплав}}{ρ_1 - 300}}$

Мы знаем, что плотность равна массе поделенной на объем, поэтому:

$\frac{V_1}{V_{сплав}} = \frac{\frac{m_1}{ρ_1}}{\frac{m_{сплав}}{ρ_1 - 300}}$

Теперь давайте введем массы $m_1$ и $m_{сплав}$ первого металла и сплава:

$m_1 = ρ_1 * V_1$ $m_{сплав} = ρ_{сплав} * V_{сплав}$

Используя уравнения (1) и (2) для $ρ_1$ и $ρ_{сплав}$, мы можем выразить $m_1$ и $m_{сплав}$:

$m_1 = (ρ_{сплав} + 300) * V_1$