Question

Чему равно давление газа, если он изотермически расширился на 5 л, получив 15 кДж энергии. * Выберите все правильные ответы1)2 балла2)3 МПа3)300 кПа4)75 кПа5)15 МПа6)3000 кПа7)3 кПа8)150 МПа​

Answer 1

Ответ:

подходит 2 и 6..........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (моль газа),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура газа в Кельвинах.

Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной. Таким образом, $T$ также остается постоянной.

Получив 15 кДж энергии, это работа $W$ в процессе расширения газа. Изохорическая работа (работа при постоянном объеме) вычисляется следующим образом:

$W = P(V_2 - V_1)$

где $V_1$ - начальный объем газа, $V_2$ - конечный объем газа.

Из задачи известно, что газ расширился на 5 литров, поэтому $V_2 - V_1 = 5\, \text{л}$. Также известно, что $W = 15\, \text{кДж}$.

Теперь мы можем выразить $P$ из уравнения состояния идеального газа:

$P = \frac{nRT}{V}$

Поскольку $T$ постоянна, и мы не знаем количество вещества $n$, нам нужно использовать изохорическую работу $W$, чтобы выразить $P$:

$P = \frac{W}{V_2 - V_1}$

Подставляем известные значения:

$P = \frac{15\, \text{кДж}}{5\, \text{л}}$

Теперь давление $P$ будет выражено в кДж/л. Чтобы получить ответ в кПа, нужно преобразовать кДж/л в кПа. 1 кДж = 1000 Дж, 1 л = 1000 м^3, и 1 Па = 1 Дж/м^3. Таким образом:

$1\, \text{кДж/л} = 1000\, \text{Дж/л} = 1000\, \text{Па} = 1\, \text{кПа}$

Теперь мы можем вычислить давление:

$P = \frac{15\, \text{кДж}}{5\, \text{л}} = \frac{15\, \text{кПа}}{5} = 3\, \text{кПа}$

Итак, правильный ответ - 3 кПа (вариант 7).