Question

Уравнение движения точки имеет вид, указанный в таблице 1.1. По уравнению определить: 1) координату x0 точки в начальный момент времени; 2) начальную скорость v0 точки; 3) ускорение a точки; 4) написать формулу зависимости скорости от времени v=f(t); 5) построить график зависимости координаты от времени x=f(t) и скорости от времени v=f(t) в интервале 0 ≤ t ≤ τ с шагом ∆t; 6) указать характер движения точки. Дано: x = -1.5t τ = 10 ∆t = 1.0 ---------------- Найти: Х0-?; V0-?; a0-?. Подставим t=0 Х0=0 V0=0 Как построить эти графики?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Общее уравнение движения:

x(t) = X₀ + V₀·t + a₀·t²/2

Сравним с заданным:

x(t) = - 1,5·t

1)

Начальная координата:

X₀ = 0 м

2)

Начальная скорость:

V₀ = - 1,5 м/с

3)

Ускорение точки:

a = 0 м/с²

4)

Уравнение скорости:

v(t) = x' = - 1,5 м/с

5)

График скорости - прямая, параллельная оси ОХ выходящая из точки

y = - 1,5

График зависимости координаты от времени  - в Приложении.

6) Тело движется равномерно прямолинейно против положительного направления оси ОХ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите начальную координату x0 точки, начальную скорость v0 точки и ускорение a точки.

Из данного уравнения движения: x = -1.5t

Мы видим, что при t = 0, x = 0. То есть начальная координата x0 равна 0.

Теперь найдем начальную скорость. Для этого дифференцируем уравнение по времени t: v = dx/dt

v = d(-1.5t)/dt v = -1.5

Таким образом, начальная скорость v0 равна -1.5.

Ускорение a можно найти, вновь дифференцируя скорость по времени: a = dv/dt a = 0

Таким образом, ускорение a равно 0.

2. Теперь мы можем написать формулу зависимости скорости от времени v = f(t). Она уже была найдена на предыдущем шаге: v = -1.5

3. Построим график зависимости координаты от времени x = f(t) в интервале 0 ≤ t ≤ τ с шагом ∆t = 1.0. Для этого подставим значения t от 0 до 10 с шагом 1 в уравнение x = -1.5t и построим график:

t = 0, x = -1.5 * 0 = 0 t = 1, x = -1.5 * 1 = -1.5 t = 2, x = -1.5 * 2 = -3.0 ... t = 10, x = -1.5 * 10 = -15.0

Таким образом, график зависимости координаты от времени будет линейной функцией, начинающейся в точке (0,0) и идущей вниз с угловым коэффициентом -1.5.

4. График зависимости скорости от времени v = f(t) уже был найден на предыдущем шаге и представляет собой горизонтальную линию на уровне -1.5.

5. Характер движения точки:

• Начальная координата x0 равна 0, что означает, что точка стартует с начальной позиции.
• Начальная скорость v0 равна -1.5, что означает, что точка движется влево со скоростью 1.5 единицы расстояния за единицу времени.
• Ускорение a равно 0, что означает, что точка движется равномерно и не меняет свою скорость.

Итак, характер движения точки - равномерное движение влево с постоянной скоростью, начиная с точки x = 0.