Question

1. Колесо радиусом 1,2 м имеет период обращения 1,5 с. Определить центростремительное ускорение и частоту обращения концов лопастей колеса. 2.Какова скорость движения велосипеда, если его колеса радиусом 30 см делают 600 оборотов в минуту?

Answer 1

1.

Дано:

R = 1,2 м

T = 1,5 с

Найти: a; $\nu$.

--------------------------------------------

Решение:

$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{1,5} \approx \boxed{\textbf{0,67}}$ Гц.

$a = \omega^2R;\ \ \omega = 2\pi \nu;\ \ a = (2\pi \nu)^2R = 4\pi^2\nu^2R = 4 \cdot 9,8596 \cdot 0,4489 \cdot 1,2 \approx \boxed{\textbf{21,24}}$ м/с²

Ответ: 0,67 Гц; 21,24 м/с².

2.

Дано:

R = 30 см = 0,3 м

N = 600 оборотов

t = 1 минута = 60 секунд

Найти: $v$.

---------------------------------------------

Решение:

$v = \dfrac{2\pi R}{T};\ \ \ T = \dfrac{t}{N};\ \ \ v=\dfrac{2\pi R}{\dfrac{t}{N}} = \dfrac{2\pi RN}{t} = \dfrac{2\cdot 3,14\cdot 0,3\cdot 600}{60} = \boxed{\textbf{18,84}}$ м/с.

Ответ: 18,84 м/с.

Answer 2

1. Для определения центростремительного ускорения колеса радиусом 1,2 м при периоде обращения 1,5 с, мы можем использовать следующую формулу:

Центростремительное ускорение (a) = (4 * π^2 * R) / T^2

где:

• π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14159.
• R - радиус колеса (1,2 м).
• T - период обращения (1,5 с).

Подставим значения в формулу:

a = (4 * 3.14159^2 * 1,2 м) / (1,5 с)^2

a ≈ (4 * 9.8696 * 1,2 м) / (2.25 с^2)

a ≈ (47.415 м/с^2) / 2.25 с^2

a ≈ 21.06 м/с^2

Центростремительное ускорение колеса равно примерно 21.06 м/с^2.

2. Для определения скорости движения велосипеда с колесами радиусом 30 см (0,3 м), которые делают 600 оборотов в минуту, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость (v) = 2 * π * R * n

где:

• π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14159.
• R - радиус колеса (0,3 м).
• n - количество оборотов в минуту (600 об/мин).

Подставим значения в формулу:

v = 2 * 3.14159 * 0,3 м * 600 об/мин

v ≈ 2 * 3.14159 * 0,3 м * 10 об/с

v ≈ 5.655 м/с

Скорость движения велосипеда составляет примерно 5.655 м/с.