Question

Поїзд проїхав перші 40 км із швидкістю 80 км/год і наступні 90 км – із швидкістю 30 м/с. Визначте середню швидкість поїзда на усьому шляху​

Answer 1

Дано:  S₁ = 40 км;  S₂ = 90 км;  v₁ = 80 км/ч;  v₂ = 30 м/с = 108 км/ч

Найти:   v(cp.) - ?

-----------------------------------

Средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:

                 v(cp.) = S/t = (S₁+S₂)/(t₁ + t₂),

где:    S = 40 + 90 = 130 (км)

         t₁ = S₁/v₁ = 40:80 = 0,5 (ч) = 30 мин

         t₂ = S₂/v₂ = 90:108 = 5/6 (ч) = 50 мин

         t₁ + t₂ = 30 + 50 = 80 (мин) = 1 1/3 (ч)

Тогда:

         v(cp.) = 130 : 1 1/3 = 130 * 3/4 = 97,5 (км/ч)

Ответ: 97,5 км/ч.

Answer 2

Спочатку нам потрібно перевести одиниці вимірювання швидкості, щоб мати однорідні одиниці для обчислень.

1 кілометр на годину (км/год) дорівнює приблизно 0,27778 метра на секунду (м/с).

1. Перше відрізок: 40 км із швидкістю 80 км/год. Переведемо швидкість в м/с:

   80 км/год * 0,27778 м/с/км/год = 22,222 м/с

   Тепер ми знаємо, що перший відрізок дороги пройдено зі швидкістю 22,222 м/с.

2. Другий відрізок: 90 км із швидкістю 30 м/с (вже в метрах на секунду).

Тепер можемо знайти середню швидкість на всьому шляху, використовуючи середнє арифметичне:

Середня швидкість = (відстань1 + відстань2) / (час1 + час2)

Для першого відрізку:

• Відстань1 = 40 км = 40,000 м
• Час1 = Відстань / Швидкість = 40,000 м / 22,222 м/с ≈ 1800 с

Для другого відрізку:

• Відстань2 = 90 км = 90,000 м
• Час2 = Відстань / Швидкість = 90,000 м / 30 м/с = 3000 с

Тепер обчислимо середню швидкість:

Середня швидкість = (40,000 м + 90,000 м) / (1800 с + 3000 с) = 130,000 м / 4800 с ≈ 27,08 м/с

Отже, середня швидкість поїзда на усьому шляху близько 27,08 м/с.