Question

Два шара, двигавшиеся на встречу друг другу испытали лобовое столкновение и стали двигаться в одном направлении со скоростью 1 м/с. Найдите скорость первого шара массой 4 кг до столкновения, если второй шар с массой 2 кг двигался со скоростью 6 м/с Достаточно было бы указать формулы, дальше я уж сам как-нибудь справлюсь)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V=1 м/с

m1=4 кг

m2=2 кг

V2=6 м/с

по закону сохранения импульса

m2V2-m1V1=V( m1+m2)

V1=(m2V2-V(m1+m2))/m1=(12--6)/4=1.5 м/с

ответ может быть и другим если выбрать другие направления шаров

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной. До столкновения сумма импульсов двух шаров равна сумме их импульсов после столкновения:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шаров соответственно, $v_1$ и $v_2$ - их начальные скорости, а $v_f$ - скорость после столкновения.

Момент импульса $L$ определяется как произведение массы на скорость:

$L_1 = m_1 \cdot v_1$ $L_2 = m_2 \cdot v_2$

Закон сохранения момента импульса гласит, что сумма моментов импульса замкнутой системы остается постоянной:

$L_1 + L_2 = L_f$,

где $L_f$ - момент импульса после столкновения. После столкновения два шара двигаются в одном направлении, поэтому момент импульса $L_f$ равен сумме моментов импульса каждого шара после столкновения:

$L_f = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

Теперь мы можем решить систему уравнений:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

$m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

Теперь выразим $v_1$ и $v_f$:

$v_1 = \frac{(m_1 + m_2) \cdot v_f}{m_1}$

Теперь подставим известные значения:

$m_1 = 4$ кг $m_2 = 2$ кг $v_2 = 6$ м/с $v_f = 1$ м/с

$v_1 = \frac{(4 + 2) \cdot 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$ м/с

Итак, скорость первого шара до столкновения составляет 1.5 м/с.