Question

приемный контур состоит из катушки с индуктивностью 40 мкГн и конденсатора емкостью 90 пФ. На какую длину радиоволн рассчитан контур?

Answer 1

Ответ:

контур приёмника рассчитан на 113м

Объяснение:

Решает Василий из Киева.

Сначала находим период: Т=2π√LC=6.28√4*10⁻⁵* 9*10⁻¹¹=3.77*10⁻⁷c,

частота f=1/T=2 653 582.4Гц,    λ=3*10⁸/f=113м

Answer 2

Для расчета длины волн, на которые рассчитан приемный контур, мы можем использовать формулу для резонансной частоты $f$ приемного контура:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где: $f$ - резонансная частота в герцах (Гц), $L$ - индуктивность катушки в генри (Гн), $C$ - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

Для вашего приемного контура: Индуктивность $L = 40$ мкГн = $40 \times 10^{-6}$ Гн, Емкость $C = 90$ пФ = $90 \times 10^{-12}$ Ф.

Подставим эти значения в формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(40 \times 10^{-6}) \cdot (90 \times 10^{-12})}}$

Вычислим $f$:

$f \approx \frac{1}{2\pi\sqrt{3.6 \times 10^{-9}}}$

$f \approx \frac{1}{2\pi \times 6 \times 10^{-5}}$

$f \approx \frac{1}{0.377} \times 10^5$

$f \approx 265415 \, \text{Гц} \approx 265.4 \, \text{кГц}$

Таким образом, приемный контур рассчитан на радиоволны с частотой около 265.4 кГц. Для определения длины волны ($λ$) на этой частоте можно использовать следующую формулу:

$λ = \frac{c}{f}$

где: $c$ - скорость света в вакууме, приближенно равная $3 \times 10^8$ м/с, $f$ - частота в Гц.

Подставим $f = 265415$ Гц:

$λ = \frac{3 \times 10^8}{265415} \approx 1130 \, \text{м}$

Таким образом, приемный контур рассчитан на радиоволны длиной около 1130 метров.