Question

1.   В закрытом сосуде при температуре 27∘C находится 3 моля одноатомного идеального газа. Если средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 1,5 раза, то газу передано количество теплоты, равное дайте пожалуйста ответ​

Answer 1

Ответ:

Q=3uRT/2, где u=m/M -число молей (количество вещества)

Vср²=3RT/µ

Vср₁²/Vср₂²=(3RT₁/µ)/(3RT₂/µ)=T₁/T₂ =1/1.5² (µ не изменилось)

T₂=2.25*T₁=337.5 K - стала температура.

Q=1.5*6*8.31*(337,5-150)=14 023 Дж газу передано количество теплоты

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами идеального газа и выражением для средней квадратичной скорости молекул:

1. Закон идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура в Кельвинах.

2. Средняя квадратичная скорость молекул газа выражается как: v = √(3kT/m), где v - средняя квадратичная скорость, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы газа.

Из условия задачи мы знаем, что средняя квадратичная скорость увеличилась в 1,5 раза. То есть, v новая = 1,5 * v начальная.

Мы также знаем, что идеальный газ не изменяет своего состава и молекулярной массы при изменении температуры.

Теперь мы можем использовать это знание, чтобы выразить новую температуру через начальную:

(v новая)^2 = 1,5^2 * (v начальная)^2

3kT новая / m = 2,25 * (3kT начальная / m)

Теперь мы можем сократить 3k/m с обеих сторон:

T новая = 2,25 * T начальная

Теперь у нас есть соотношение между начальной и новой температурой.

Далее, мы можем использовать закон идеального газа для начальной и новой температур:

P начальное * V = nRT начальная P новое * V = nRT новая

Теперь мы можем поделить второе уравнение на первое:

(P новое * V) / (P начальное * V) = (nRT новая) / (nRT начальная)

Сократим V и n:

P новое / P начальное = (T новая / T начальная)

Теперь мы можем выразить отношение нового давления к начальному:

P новое / P начальное = 2,25

Из этого уравнения мы видим, что новое давление в 2,25 раза больше начального.

Теперь мы можем рассмотреть вопрос о количестве переданной теплоты. Из первоначального уравнения идеального газа PV = nRT, мы знаем, что PV - это работа (W), которую совершает газ при расширении или сжатии. Работа связана с изменением внутренней энергии (Q) и теплотой, переданной газу:

Q = W = P * ΔV

Так как давление увеличилось в 2,25 раза, а объем остался неизменным (газ находится в закрытом сосуде), то работа также увеличилась в 2,25 раза.

Теперь мы можем записать:

Q новое = 2,25 * Q начальное

Таким образом, количество теплоты, переданное газу, увеличилось в 2,25 раза при увеличении средней квадратичной скорости молекул в 1,5 раза.