Question

1) Магнитный поток через контур равен 3мкФ. За сколько времени должен исчезнуть этот поток, чтобы в контуре возникла ЭДС индукции в 70мВ. 2) Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка,сопротивление которого 50 мОм, при изменении магнитного потока на 6мкВб.3) Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 80мГн, при равномерном изменении силы тока вней на 3А за 0,05с.4) Найти индуктивность проводника, в котором равномерноеизменение силы тока на 4А в течение 0,5 секунд возбуждает ЭДСсамоиндукции 40мВ.Решите пожалуйста

Answer 1

1)

3 мкВб = 3*10^(-6) Вб

70 мВ = 70*10^(-3) В = 7*10^(-2) В

ε = |dФ/dt| => dt = |dФ|/ε = 3*10^(-6) / 7*10^(-2) = 3*10^(-4) / 7 = 30*10^(-5) / 7 = 4,28571... * 10^(-5) = 4,3*10^(-5) = 43*10^(-6) = 43 мкс или 0,043 мс

2)

50 мОм = 50*10^(-3) Ом

6 мкВб = 6*10^(-6) Вб

I = |dq/dt|

ε = |dФ/dt|

I = ε/R => |dq/dt| = (|dФ/dt|) / R = |dФ|/dtR | * dt

|dq| = |dФ|/R = 6*10^(-6) / 50*10^(-3) = 6*10^(-6) / 5*10^(-2) = 6/5 * 10^(-4) = 1,2*10^(-4) = 120*10^(-6) = 120 мкКл или 0,12 мКл

3)

80 мГн = 80*10^(-3) Гн

0,05 с = 5*10^(-2) с

ε = L*|dI/dt| = 80*10^(-3) * 3/5*10^(-2) = 8*10^(-2) * 3/5^(-2) = 8*3/5 = 24/5 = 4,8 В

4)

0,5 с = 5*20^(-1) с

40 мВ = 40*10^(-3) В

ε = L*|dI/dt| => L = ε / |dI/dt| = ε *dt/|dI| = 40*10^(-3) * 5*10^(-1)/4 = 4*10^(-2) * 5*10^(-1)/4 = 5*10^(-3) = 5 мГн

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

1. Для вычисления времени, за которое исчезнет магнитный поток, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС индукции (E) в контуре равна скорости изменения магнитного потока (dФ) через контур:

E = -dФ/dt

Мы знаем, что ЭДС индукции (E) составляет 70 мВ (или 0,07 В), а магнитный поток (Ф) равен 3 мкФ (или 3 * 10^(-6) Вб). Мы хотим найти время (dt).

E = -dФ/dt 0.07 В = -3 * 10^(-6) Вб / dt

Теперь давайте найдем dt:

dt = (-3 * 10^(-6) Вб) / (0.07 В) dt ≈ -4.2857 * 10^(-5) секунд

Ответ: Магнитный поток исчезнет примерно за 4.2857 * 10^(-5) секунд.

2. Для вычисления заряда (Q), прошедшего через виток, используем закон Ома:

U = I * R

где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление. Ток (I) можно выразить через изменение магнитного потока (dФ) и индуктивность (L):

U = -L * (dI/dt)

Мы знаем изменение магнитного потока (dФ) равное 6 мкВб (или 6 * 10^(-6) Вб), сопротивление (R) равно 50 мОм (или 0.05 Ом), и мы хотим найти заряд (Q). Давайте найдем его:

U = I * R 0.07 В = -L * (dI/dt)

Теперь найдем dI/dt:

dI/dt = (0.07 В) / (-L) dI/dt = -(0.07 В) / (80 * 10^(-3) Гн) # Индуктивность переведена в Гн dI/dt = -0.875 А/сек

Теперь мы можем найти заряд (Q):

Q = I * t Q = (-0.875 А/сек) * 1 сек Q = -0.875 Кл

Ответ: Заряд, прошедший через виток, равен 0.875 Кл (или Кулона) со знаком минус, что указывает на направление заряда.

3. Для вычисления ЭДС самоиндукции (E) используем следующую формулу:

E = -L * (dI/dt)

Мы знаем индуктивность (L) равную 80 мГн (или 0.08 Гн), изменение силы тока (dI) равное 3 А и время (dt) равное 0.05 секунд. Давайте найдем ЭДС самоиндукции:

E = -(0.08 Гн) * (3 А / 0.05 сек) E = -4.8 В

Ответ: ЭДС самоиндукции в катушке составляет 4.8 В (вольта) со знаком минус.

4. Для вычисления индуктивности (L) проводника используем формулу для ЭДС самоиндукции:

E = -L * (dI/dt)

Мы знаем, что изменение силы тока (dI) равно 4 А, время (dt) равно 0.5 секунд, и ЭДС самоиндукции (E) равно 40 мВ (или 0.04 В). Давайте найдем индуктивность (L):

E = -(L) * (dI/dt) 0.04 В = -(L) * (4 А / 0.5 сек) 0.04 В = -(L) * 8 А/сек

Теперь найдем индуктивность (L):

L = -(0.04 В) / (8 А/сек) L = -0.005 Гн

Ответ: Индуктивность проводника равна 0.005 Гн (или 5 мГн) со знаком минус.