Question

1.Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10Тл.  Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20 Н и перпендикулярно длине активной части проводника. 2. Какой начальный магнитный поток пронизывал контур, если при его равномерном убывании до нуля в течение 0,2 с в катушке индуцируется ЭДС 0,02 В перпендикулярно проводнику. 3.В катушке, индуктивность которой равна 0,4 Гн, возникла ЭДС самоиндукции, равная 20 В. Рассчитайте изменение силы тока, если это произошло за 0,2 с 4. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 10Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,74 В? 5.В однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям влетает протон со скоростью 450 м/с, радиус кривизны траектории равен 6см. Определить индукцию магнитного .поля

Answer 1

1) сила магнитного поля F=B*I*L, значит длина проводника L=F/(B*I),

L=20H/(10 Тл *5 А)=0, 4м=40 см

Ответ: 40 см

2) Данные задачи: Ф (конечный магнитный поток в контуре) = 0 Вб; Δt (время убывания магнитного потока в катушке) = 0,2 с; ε (ЭДС, которая индуцировалась в катушке) = 0,02 В.

Начальный магнитный поток, который пронизывал контур, выразим из формулы: ε = -(Ф - Ф0) / Δt = Ф0 / Δt, откуда Ф0 = ε * Δt.

Вычисление: Ф0 = 0,02 * 0,2 = 0,004 Вб (4 мВб).

Ответ: Начальный магнитный поток был равен 4 мВб.

3) По закону Фарадея ЭДС Е = ∆Ф / ∆t, так как индуктивность катушки неизмена, то ∆Ф = L * ∆I.

Поэтому Е = (L * ∆I) / ∆t.

Выразим из формулы силу тока. Получится следующая формула:

∆I = (E * ∆t) / L.

Подставим в полученную формулу известные нам значения. Получим выражение:

∆I = (20 * 0,2) / 0,4 = 4 / 0,4 = 10 (A).

Энергия магнитного поля тока находится по формуле:

W = (L * (I^2)) / 2.

Подставим в формулу известные нам значения. Получим выражение:

W = (0,4 * (10^2)) / 2 = (0,4 * 100) / 2 = 40 / 2 = 20 (Дж).

Ответ задачи: I = 10 A; W = 20 Дж.

4) Чтобы найти продолжительность исчезновения тока в указанной катушке, воспользуемся формулой: εi = N * ΔФ / Δt, откуда выразим: Δt = N * ΔФ / εi.

Значения переменных: N — число витков (N = 75 шт.); ΔФ — магнитный поток (ΔФ = 4,8 * 10-3 Вб); εi — ЭДС индукции (εi = 0,74 В).

Выполним расчет: Δt = N * ΔФ / εi = 75 * 4,8 * 10-3 / 0,74 = 0,486 с.

Ответ: Ток в указанной катушке должен исчезнуть через 0,486 с.

5) Ответ. q*B*v=(m*v^2)/R; B=(m*v)/(q*R); R=0.06; v=450; q=1.6*10^-19;m=....По справочнику

Answer 2

1. Сила Лоренца, действующая на проводник:
F = BIL, где B - индукция магнитного поля, I - ток, L - длина проводника.
Отсюда L = F/BI = 20 Н / 10 Тл * 5 А = 0,4 м.

2. Закон Фарадея:
ε = - dΦ/dt, где ε - ЭДС, Φ - магнитный поток.
Отсюда dΦ = - ε dt. Интегрируя это выражение, получаем:
Φ = εt + С, где С - постоянная интегрирования.
При t = 0 магнитный поток максимален, поэтому С = Ф_начальный.
Таким образом, Ф_начальный = Φ - εt = 0,02 В * 0,2 с = 0,004 Вб.

3. Закон самоиндукции:
ε = - L di/dt, где ε - ЭДС самоиндукции, L - индуктивность катушки, i - ток.
Отсюда di = - ε*dt/L. Интегрируя это выражение, получаем:
i = - ε/L * t + С, где С - постоянная интегрирования.
При t = 0 сила тока равна 0, поэтому С = i_начальный.
Таким образом, i_конечный - i_начальный = - ε/L * 0,2 с = -100 А.

4. Формула ЭДС индукции:
ε = - ΔΦ/Δt = - (Φ_конечный - Φ_начальный)/(Δt),
где Δt - время изменения магнитного потока.
Отсюда Δt = (Φ_конечный - Φ_начальный)/ε = (10 Вб - 0 Вб)/0,74 Вс = 13,5 с.

5. Сила Лоренца, действующая на протон:
F = qvB, где q - заряд протона, v - скорость, B - индукция магнитного поля, F - сила.
Отсюда B = F/qv = mv^2/qr, где m - масса протона, r - радиус кривизны траектории.
B = (1,67 * 10^-27 кг * (450 м/с)^2)/(1,6 * 10^-19 Кл * 0,06 м) ≈ 0,55 Тл.